题目内容
【题目】如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd= 0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从静止释放，速度随时间的变化关系如图乙所示，t=0时刻cd边与L1重合，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．（重力加速度g取10m/s2）则
A. 线圈的长度ad=1m
B. 线圈匀速运动的速度大小为8m/s
C. 在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25C
D. 0～t3时间内，线圈产生的热量为1.8J
【答案】BCD
【解析】
B、根据平衡有：mg=BIL，而
，联立两式解得：
；故B正确；
A、t1～t2的时间间隔内线圈一直做匀加速直线运动，知ab边刚进上边的磁场时，cd边也刚进下边的磁场。设磁场的宽度为d，则线圈的长度L′=2d；线圈下降的位移为：x=L′+d=3d，则有：
，将v=8m/s，t=0.6s，代入解得：d=1m，所以线圈的长度为L′=2d=2m；故A错误；
C、在0～t1时间内，cd边从L1运动到L2，通过线圈的电荷量为：
；故C正确.
D、0～t3时间内，根据能量守恒得：
；故D正确.
故选BCD.
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