Question

15．如图所示，甲、乙两电路中电源完全相同，外电阻R₁＞R₂，两电路中分别通过相同的电荷量q的过程中，下列判断正确的是（　　）

• A． 电源内部产生电热较多的是甲电路
• B． R₁上产生的电热比R₂上产生的电热多
• C． 电源做功较多的是甲电路
• D． 电源效率较高的是乙电路

Answer 1

分析 甲、乙两电路中电源完全相同，电动势E和内阻r相同，电阻R₁＞R₂，由闭合电路欧姆定律可知电流的大小；由电量q=It，由焦耳定律Q=I²rt=qIr，来分析电源内部产生电热的大小；两个电阻的电热Q=I²Rt=qIR，来分析两电阻产生的电热大小；根据W=UIt=Uq来判断电源做功的多少；η=$\frac{UI}{EI}=\frac{U}{E}$，根据路端电压U的大小判断效率的高低

解答 解：A、由题：电源的电动势E和内阻r相同，电阻R₁＞R₂，由闭合电路欧姆定律可知电流I₁＜I₂，电源内部产生电热Q_内=I²rt=qIr，可见，电源内部产生电热较多的是乙电路中的电源．故A错误．
B、两个电阻的电热Q=I²Rt=qIR=q（E-Ir），电阻R₁＞R₂，I₁＜I₂，则R₁上产生的电热比R₂上产生的电热多．故B正确．
C、电源做功：W=EIt=Eq，由于电动势和电量都相等，故电源做功相等，故C错误．
D、电源的效率η=$\frac{UI}{EI}=\frac{U}{E}$，而路端电压随外电阻的增大而增大，则甲图路端电压大，效率高．故D错误．
故选：B

点评 本题关键是将焦耳定律变形Q=I²Rt=qU，即变成电流做功的原始表达式进行分析，不难．