Question

18．甲、乙两个可视为质点的物体之间的万有引力大小为F，若使甲、乙物体的质量都减小到原来的$\frac{1}{2}$，同时使它们之间的距离增为原来的2倍，则甲、乙两物体之间的万有引力的大小变为（　　）

• A． F
• B． $\frac{F}{2}$
• C． $\frac{F}{4}$
• D． $\frac{F}{16}$

Answer 1

分析 万有引力的大小与物体质量的乘积成正比，与距离的二次方成反比．

解答 解：根据F=$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$可得变化后的引力大小为：
$F′=G\frac{\frac{1}{2}{m}_{1}•\frac{1}{2}{m}_{2}}{（2r）^{2}}=\frac{1}{16}G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}=\frac{1}{16}F$
故选：D．

点评 掌握万有引力表达式是正确解决问题的关键，知道引力与质量乘积成正比，与距离的二次方成反比．