Question

14．飞机做特技表演时常做俯冲拉起运动．如图所示．此运动在最低点附近可看作是半径为1000m的圆周运动．若飞行员的质量为68kg，飞机经过最低点时的速度为360km/h．（重力加速度取g=10m/s²）．则
（1）飞机经过最低点时飞行员所需要的向心力为多大？
（2）飞机经过最低点飞行员对坐椅的压力为多大？

Answer 1

分析 （1）根据$F=m\frac{v^2}{R}$求解向心力．
（2）在最低点，飞行员靠支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，结合牛顿第三定律求出飞行员对座椅的压力．

解答 解：（1）以飞行员为研究对象，设所需向心力为F，
则：$F=m\frac{v^2}{R}$
其中m=68kg，v=360km/h=100m/s，R=1000m
解得：F=68×$\frac{10{0}^{2}}{1000}$=680N       
（2）设飞行员受到座椅的支持力为F_N，
由牛顿第二定律得：${F_N}-mg=m\frac{v^2}{R}$
解得：F_N=mg+F=680+680=1360N
由牛顿第三定律可知，飞行员对座椅的压力为$F_N^'={F_N}=1360N$，方向向下        
答：（1）飞机经过最低点时飞行员所需要的向心力为680N；
（2）飞机经过最低点飞行员对坐椅的压力为1360N，方向向下．

点评 解决本题的关键知道物体做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．