题目内容
19.设地球是标准球体,绕通过南北极的轴自转,试比较一质点在赤道表面和北纬60°的表面时,它的线速度之比是2:1;向心加速度之比是2:1.质点在赤道表面的向心加速度的大小是0.34m/s2.(地球半径r地=6.4×103km)分析 (1)角速度相等,根据v=rω求解线速度之比;
(2)角速度相等,根据a=ω2r求解向心加速度和他的加速度之比
解答 解:(1)赤道上半径为地球半径R,北纬60°的转动半径为r=Rcos60°
角速度相等,根据v=rω求解线速度之比等于半径之比:R:Rcos60°=2:1
(2)同轴传动,角速度相等,根据a=ω2r,在赤道表面和北纬60°的表面的向心加速度大小之比也等于半径之比为2:1;
(3)质点在赤道表面的向心加速度的大小是a=ω2r=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$,地球自转周期T=24h=24×3600s,R=r地=6.4×103km,代入数据解得a=0.34m/s2
故答案为:2:1,2:1,0.34m/s2.
点评 本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等,同轴转动角速度相等,结合公式v=rω和a=ω2r列式分析即可,知道地球自转周期T=24小时,注意单位换算.
练习册系列答案
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11.图示为跳伞者在竖直下降过程中速度v随时间t的变化图象.下列说法正确的是( )
A. | 在t1-t2时间内,伞的速度越大,空气阻力越小 | |
B. | tanθ≤g(g为当地的重力加速度) | |
C. | 跳伞者在落地前处于失重状态 | |
D. | 在t1-t2时间内,跳伞者处于超重状态 |