Question

11．一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，打出的纸带如图所示．①已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图中给出的数据可求出小车下滑的加速度为1.6m/s²．（保留二位有效数字）②纸带上的a点对应小车的速度为0.40m/s．（保留二位有效数字）

Answer 1

分析 ①根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
②根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上a点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：①从左到右相邻计数点之间的距离依次设为x₁、x₂、x₃…x₆
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，有：
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，
代入数据解得：a≈1.6m/s²．
②根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可得：
v=$\frac{（7.68+8.33）×1{0}^{-3}}{2×0.02}$≈0.40m/s
故答案为：①1.6，②0.40．

点评 对于纸带问题我们要熟练应用匀变速直线运动的规律和推论进行解答，同时注意单位的换算和有效数字的保留．