题目内容

2．在用电火花计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，小车在恒定外力作用下运动，如图1所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．所用电源的频率为50Hz．

（1）由纸带根据运动学有关公式可求得vB=1.38m/s，vC=2.64m/s，vD=3.90m/s．
（2）利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a=12.6m/s2．
（3）若实验中以打A点时开始计时，利用所得的数据在如图2中做出小车的v-t图线，将图线延长与纵轴相交，此交点纵轴坐标的物理意义是开始计时时，小车的速度（或vA）．

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
图线延长与纵轴相交，交点的物理意义是打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度．

解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
利用匀变速直线运动的推论可知平均速度等于中间时刻的瞬时速度：
vC=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.603-0.075}{0.2}$=2.64m/s
（2）根据匀变速直线运动公式得：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3.90-1.38}{0.2}$=12.6m/s2．
（3）此速度的物理意义是开始计时时，小车的速度（或vA）．
故答案为：（1）2.64（2.6～2.7）；（2）12.6（12～13）；（3）开始计时时，小车的速度（或vA）．

点评 纸带问题单位一般不是m，要注意单位的换算，处理纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点，以及相应的推论．

练习册系列答案
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18．如图a所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图b所示．其中高度从h1下降到h2，图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g．以下说法不正确的是（　　）
A．小物体下降至高度h3时，弹簧形变量为0
B．小物体下落至高度h5时，加速度为0
C．小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$
D．小物体从高度h1下降到h5，弹簧的最大弹性势能为mg（h1-h5）
13．下列说法中正确的是（　　）
A．重力势能恒大于零
B．重力做功的多少与参考平面的选取有关
C．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能
10．某课外小组在参观工厂时，看到一丢弃不用的电池，同学们想用物理上学到的知识来测定这个电池的电动势和内阻，已知这个电池的电动势约为11～13V，内阻小于3Ω，由于直流电压表量程只有3V，需要将这只电压表通过连接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为15V的电压表，然后再用伏安法测电池的电动势和内阻，以下是他们的实验操作过程：

（1）把电压表量程扩大，实验电路如图甲所示，实验步骤如下，完成填空：
第一步：按电路图连接实物
第二步：把滑动变阻器滑片移到最右端，把电阻箱阻值调到零
第三步：闭合开关，把滑动变阻器滑片调到适当位置，使电压表读数为3V
第四步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为0.6V
第五步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为15V的电压表．
（2）实验可供选择的器材有：
A．电压表（量程为3V，内阻约2kΩ）　　　　　　　　　　　
B．电流表（量程为3A，内阻约0.1Ω）
C．电阻箱（阻值范围0～9999Ω）　　　　　　　　　　　　　　　
D．电阻箱（阻值范围0～999Ω）
E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω，额定电流2A）　　
F．滑动变阻器（阻值为0～20kΩ　　）
回答：电阻箱应选C，滑动变阻器应选E．
（3）用该扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），测电池电动势E和内阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出U-I图线如图丙所示，可知电池的电动势为11.5V，内阻为2.5Ω．
17．如图所示，质量M=2kg的木板静止在光滑的水平面上，质量m=1kg的小物块（可视为质点）放置在木板的中央．在地面上方存在着宽度L=2.25m的作用区，作用区只对小物块有水平向右的作用力，作用力的大小F=3N．将小物块与木板从图示位置（小物块在作用区内的最左边）由静止释放，已知在整个过程中小物块不会滑离木板，小物块与木板间的动摩擦因素为μ=0.1，重力加速度g=10m/s2．
（1）小物块刚离开作用区时的速度；
（2）若小物块运动至距作用区右侧d处的P点时，小物块与木板的速度恰好相同，求距离d及小物块离开作用区后的运动过程中物块与木板间由于摩擦而产生的内能．
7．如图所示，A、B、C三个物体质量相符，它们与传送带间的动摩擦因数相同，三个物体随传送带一起匀速运动．运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是（　　）
A．摩擦力维持A物体的运动，故A受向右的摩擦力
B．C物体受的摩擦力是可能为零
C．B、C受的摩擦力大小相等，方向相同
D．B、C受的摩擦力大小相等，方向相反
14．（1）用电火花计时器在纸带上打点时，操作的合理顺序应是A．
A．先接通电源，再用手牵动纸带
B．先用手牵动纸带，后接通电源
C．接通电源的同时用手牵动纸带
D．可以随意操作
（2）某次实验中得到一条如图所示的纸带，图中前几个点模糊，因此从A开始每打5个计时点取1个计数点，计时器打点频率为50Hz．则根据纸带求：vB=0.17m/s，vD=0.21m/s，a=0.2m/s2．
11．一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，打出的纸带如图所示．①已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图中给出的数据可求出小车下滑的加速度为1.6m/s2．（保留二位有效数字）②纸带上的a点对应小车的速度为0.40m/s．（保留二位有效数字）
12．电梯载着一名质量60kg的乘客以3m/s的速度匀速上升，电梯对该乘客做功的功率为（g取10m/s2 ）（　　）
A．1800 WB．180 WC．200 WD．20 W

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