Question

1．如图所示，雪道与水平冰面在B处平滑地连接．小明乘雪橇从雪道上离冰面高度h=8m 的A处自静止开始下滑，经B处后沿水平冰面滑至C处停止．已知小明与雪橇的总质量m=70kg，用速度传感器测得雪橇在B处的速度值v_B=12m/s，不计空气阻力和连接处能量损失，小明和雪橇可视为质点．g取10m/s²，问：
（1）从A到B过程中，小明与雪橇损失了多少机械能？
（2）从B到C过程中，小明所受摩擦力做了多少功？

Answer 1

分析 （1）机械能的损失等于初末机械能的差．
（2）从B到C过程中，只有摩擦力对小明做功，由动能定理求解摩擦力做功．

解答 解：（1）从A到B过程中，小明与雪橇损失的机械能为：
△E=mgh-$\frac{1}{2}$mv_B²=70×10×8-$\frac{1}{2}$×70×12²=560J
（2）从B到C过程中，由动能定理得：
小明所受摩擦力做  W_f=0-$\frac{1}{2}$mv_B²=-$\frac{1}{2}$×70×12²=-5040J
答：
（1）从A到B过程中，小明与雪橇损失了560J的机械能．
（2）从B到C过程中，小明所受摩擦力做了-5040J的功．

点评 本题考查功的计算是借助于动能定理求得，也可以由功的表达式W=FS，但F必须是恒力，且关键是确定在力的方向上移动的距离，计算时注意力和距离要对应．