题目内容
3．提高物体（例如汽车）运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与物体运动速率的平方成正比，即Ff=kv2，k是阻力因数）．当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动的速率增大到2vm，则下列办法可行的是（ ）| A． | 阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0 | |
| B． | 发动机额定功率不变，使阻力因数减小到$\frac{k}{4}$ | |
| C． | 阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0 | |
| D． | 发动机额定功率不变，使阻力因数减小到$\frac{k}{16}$ |
分析 当速度最大时，牵引力等于阻力．联合P=Fvm=fvm和f=kv2进行分析．
解答 解：A、当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，有${P}_{0}^{\;}=f{v}_{m}^{\;}=k{v}_{m}^{3}$．则k=$\frac{{P}_{0}^{\;}}{{v}_{m}^{3}}$．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0，有$2{P}_{0}^{\;}=k{v}_{\;}^{3}$，则v=$\root{3}{2}{v}_{m}^{\;}$．故A错误．
B、发动机额定功率不变，使阻力因数减小到$\frac{k}{4}$，则有${P}_{0}^{\;}=\frac{k}{4}{v}_{\;}^{3}$，v=$\root{3}{4}{v}_{m}^{\;}$．故B错误．
C、阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0，则有$8{P}_{0}^{\;}=k{v}_{\;}^{3}$，解得v=2vm．故C正确．
D、发动机额定功率不变，使阻力因数减小到$\frac{k}{16}$，有${P}_{0}^{\;}=\frac{k}{16}{v}_{\;}^{3}$，解得v=$\root{3}{16}$vm．故D错误．
故选：C．
点评 解决本题的关键知道发动机的功率等于牵引力与速度的乘积，以及知道当速度最大时，牵引力等于阻力．
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13．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 重力势能恒大于零 | |
| B． | 重力做功的多少与参考平面的选取有关 | |
| C． | 放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 | |
| D． | 相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能 |
8．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 做曲线运动的物体受到的合外力可能是恒力 | |
| B． | 做曲线运动物体的速度方向保持不变 | |
| C． | 物体受到变力作用时就做曲线运动 | |
| D． | 曲线运动不一定是变速运动 |
如图所示，光滑斜面AB与粗糙斜面BC对接，一质量m=1.0kg的小滑块从A点由静止滑下，已知AB段斜面倾角为53°，A点离B点所在水平面的高度h=0.8m．两斜面对接点B处有一段很小的圆弧以保证小滑块拐弯时无碰撞，能以到达B点时同样大小的速度冲上BC斜面，已知BC段斜面倾角为37°，滑块与斜面BC间的动摩擦因数μ=0.5，滑块在运动过程中始终未脱离斜面，从滑块到达B点时起，经0.6s 正好通过C点．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
12．电梯载着一名质量60kg的乘客以3m/s的速度匀速上升，电梯对该乘客做功的功率为（g取10m/s2 ）（ ）
| A． | 1800 W | B． | 180 W | C． | 200 W | D． | 20 W |
5．
如图所示，将一可视为质点的物块从固定斜面顶端由静止释放后沿斜面加速下滑，设物块质量为m，物块与斜面AB、水平面BC之间的动摩擦因数都为μ，斜面的高度h和底边长度x均可独立调节（斜面长度不变，斜面底端与水平面右端接触点B不变），则下列说法正确的是（ ）
如图所示，将一可视为质点的物块从固定斜面顶端由静止释放后沿斜面加速下滑，设物块质量为m，物块与斜面AB、水平面BC之间的动摩擦因数都为μ，斜面的高度h和底边长度x均可独立调节（斜面长度不变，斜面底端与水平面右端接触点B不变），则下列说法正确的是（ ）| A． | 若增大x，物块滑到斜面底端时的动能减小 | |
| B． | 若增大h，物块滑到斜面底端时的动能减小 | |
| C． | 若增大μ，物块滑到斜面底端时的动能增大 | |
| D． | 若改变x，物块最终停在水平面上的位置会改变 |