题目内容
（10分）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104 km和r B＝1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；
（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出他在距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4×103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：（1）设土星质量为M0，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，则：
1分
解得：
1分
对于A、B两颗粒分别有：
和
1分
得： 1分
（2）设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T，则：
1分
对于A、B两颗粒分别有： 
和
1分
得： 1分
（3）设地球质量为M，地球半径为r0，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m0，在地球表面重力为G0，距土星中心r0/＝3.2×105 km处的引力为G0/，根据万有引力定律：
2分
解得： 1分
考点：本题考查万有引力定律的应用、圆周运动。
练习册系列答案
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在轨道上运行的人造地球卫星，如果卫星上的天线突然折断，则天线将
| A．做自由落体运动 | B．做平抛物体运动 |
| C．做离心运动 | D．仍随卫星一起绕地球做圆周运动 |
、
、M(
)．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为
，则它们的周期之比
＝________；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了________次．
的情形算出具体数值，（计算结果保留两位有效数字）
；
，式中G为万有引力常量，
为月球的质量，r为物体到月心的距离。若使“嫦娥三号”从月面脱离月球引力作用，忽略其它天体的影响，发射速度v0至少多大？（用k、n、g、R表示）
，月球表面和地球表面最近距离为L，月球绕地球运动周期为T,月球表面的重力加速度为
。