如下图所示.三个质点a.b.c质量分别为..M()．在c的万有引力作用下.a.b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动.轨道半径之比为.则它们的周期之比＝ ,从图示位置开始.在b运动一周的过程中.a.b.c共线了次．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如下图所示，三个质点a、b、c质量分别为、、M()．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为，则它们的周期之比＝________；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了________次．

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解析试题分析：万有引力提供向心力，则，所以，设每隔时间t，a、b共线一次，则，所以，所以b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为：
考点：考查了万有引力定律的应用
点评：关键是对公式的灵活掌握，万有引力这一快的物理公式比较多，注意公式的选择以及变形

练习册系列答案

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若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为，周期为，万有引力常量，则可求得（）

探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比(　　)

A．轨道半径变小	B．向心加速度变小
C．线速度变小	D．角速度变小

设地球表面的重力加速度为g₀，则在地球表面上空h＝R(R是地球半径)处的重力加速度g＝______g₀。若有一卫星处于h＝R的轨道上，则它绕地球旋转的角速度＝______。

公交车在平直公路上匀速行驶，前方黄灯亮起后，司机立即采取制动措施，使汽车开始做匀减速运动直到汽车停下。已知开始制动后的第1s内和第2s内汽车的位移大小依次为8m和4m。则汽车的加速度大小为_______m/s²；开始制动时汽车的速度大小为_______ m/s；开始制动后的3s内，汽车的位移大小为________m。

假设一卫星在距地面R高处做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g。试求：
（1）卫星运行的线速度大小；（2）卫星运行的周期。

已知地球半径为R,引力常量为G,地球表面的重力加速度为g。不考虑地球自转的影响。
⑴ 推导第一宇宙速度v的表达式；
⑵若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h ，飞行n圈，所用时间为t.，求地球的平均密度

（10分）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r_A＝8.0×10⁴km和r_B＝1.2×10⁵km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；
（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出他在距土星中心3.2×10⁵km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4×10³km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

（16分）“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.如图所示，“嫦娥一号”先进入绕月飞行的椭圆轨道，然后再椭圆轨道近月点变轨进入绕月飞行圆轨道；已知“嫦娥一号”绕月飞行的椭圆轨道远月点距月球表面高度为；又已知“嫦娥一号”绕月圆轨道飞行时，距月球表面的高度为，飞行周期为，月球的半径为，万有引力常量为；再后，假设宇航長在飞船上，操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲，在最低点附近作半径为的圆周运动，宇航员质量是，飞船经过最低点时的速度是．求：

（1）月球的质量是多大？
（2）“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道远月点时的加速度多大？“嫦娥一号”经绕月飞行的椭圆轨道近月点时欲变轨进入如图圆轨道，应该向前还是向后喷气？
（3）操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲经过最低点时，座位对宇航员的作用力是多大？

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