题目内容
如下图所示，三个质点a、b、c质量分别为
、
、M(
)．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为
，则它们的周期之比
＝________；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了________次．
1∶8 14
解析试题分析：万有引力提供向心力，则
，所以
，设每隔时间t，a、b共线一次，则
，所以
，所以b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为：
考点：考查了万有引力定律的应用
点评：关键是对公式的灵活掌握，万有引力这一快的物理公式比较多，注意公式的选择以及变形
练习册系列答案
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若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为
，周期为
，万有引力常量
，则可求得（ ）
| A．该行星的质量 | B．太阳的质量 | C．该行星的密度 | D．太阳的平均密度 |
探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )
| A．轨道半径变小 | B．向心加速度变小 |
| C．线速度变小 | D．角速度变小 |
＝______。
变轨进入绕月飞行圆轨道；已知“嫦娥一号”绕月飞行的椭圆轨道远月点
距月球表面高度为
；又已知“嫦娥一号”绕月圆轨道飞行时，距月球表面的高度为
，飞行周期为
，月球的半径为
，万有引力常量为
；再后，假设宇航長在飞船上，操控飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲，在最低点附近作半径为
的圆周运动，宇航员质量是
，飞船经过最低点时的速度是
．求：
是多大？
是多大？