题目内容
【题目】示波器的核心部件是示波管，其内部抽成真空，图17是它内部结构的简化原理图。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。炽热的金属丝可以连续发射电子，电子质量为m，电荷量为e。发射出的电子由静止经电压U1加速后，从金属板的小孔O射出，沿OO′进入偏转电场，经偏转电场后打在荧光屏上。偏转电场是由两个平行的相同金属极板M、N组成，已知极板的长度为l，两板间的距离为d，极板间电压为U2，偏转电场极板的右端到荧光屏的距离为L。不计电子受到的重力和电子之间的相互作用。
（1）求电子从小孔O穿出时的速度大小v0；
（2）求电子离开偏转电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y；
（3）若将极板M、N间所加的直流电压U2改为交变电压u=Umsin
t，电子穿过偏转电场的时间远小于交流电的周期T，且电子能全部打到荧光屏上，求电子打在荧光屏内范围的长度s。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】由动能定理可得：U1e=
mv02
（2）电子进入偏转电场，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，设电子在偏转电场中运动的时间为t
水平方向： 
竖直方向： 
, F=Ee , 
（3）当交变电压为最大值Um时，设电子离开交变电场时沿y轴上的速度为
，最大侧移量为ym；离开偏转电场后到达荧光屏的时间为t1，在这段时间内的侧移量为y1
则 
vym=amt, 
, 
解得
设电子打在荧光屏内范围的长度为s，则
s=2(ym+y1)= 
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