题目内容
16.如图所示,两个劲度系数分别为k1和k2的轻弹簧竖直悬挂,弹簧下端用光滑细线连接,并有一光滑的轻滑轮放在细线上,当滑轮下端挂一重为G的物体后,滑轮将下降一段距离,求这一距离的大小.分析 对滑轮进行受力分析,应用平衡条件可求得弹簧的弹力,重物下降的距离就是两根弹簧伸长的量除以2.
解答 解:对滑轮受力分析如图:
因为F1、F2是同一根绳上的力,故大小相等,即:F1=F2,
由平衡条件得:F1+F2=G,
解得:F1=$\frac{G}{2}$;
由胡克定律:F=kx得:
弹簧1伸长量为:x1=$\frac{{\frac{G}{2}}}{k_1}$=$\frac{G}{{2{k_1}}}$,
弹簧2伸长量为:x2=$\frac{{\frac{G}{2}}}{k_2}$=$\frac{G}{{2{k_2}}}$,
弹簧共伸长:x=x1+x2=$\frac{G}{{2{k_1}}}$+$\frac{G}{{2{k_2}}}$=$\frac{{G({k_1}+{k_2})}}{{2{k_1}{k_2}}}$,
重物下降的距离为:d=$\frac{x}{2}$=$\frac{{G({k_1}+{k_2})}}{{4{k_1}{k_2}}}$;
答:当滑轮下端挂一重为G的物体后,滑轮将下降$\frac{{G({k_1}+{k_2})}}{{4{k_1}{k_2}}}$.
点评 本题为受力平衡的简单应用,受力分析后应用平衡条件求解即可,基础题目.
练习册系列答案
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4.如图所示,一质量为m的物块A放在倾角为θ的斜面上,用一平行于斜面系于斜面顶端杆上的细绳拉着物块,使物块和斜面保持相对静止,物块A和斜面的动摩擦因数μ<tanθ,若整体沿水平方向运动,且A和斜面始终保持相对静止,则下列说法正确的是( )
A. | 物块A最多可受到四个力 | |
B. | 绳上受到的最大拉力为$\frac{mg}{tanθ}$ | |
C. | 整体能够达到的最大加速度为gtanθ | |
D. | 物块A只受两个力作用时,整体一定是在向左做加速运动 |
1.如图,在倾角为θ的光滑斜面上,重为G的物体受到水平推力F的作用,物体静止不动,则物体对斜面的压力大小为( )
A. | $\frac{G}{cosθ}$ | B. | Gcosθ | C. | Gcosθ+Fsinθ | D. | Gcosθ+Fcosθ |
8.如图所示,固定在水平面上的光滑半球,球心O的正上方固定一个小定滑轮,细绳一端拴一小球(可视为质点),小球置于半球面上的A点,另一端绕过定滑轮.今用力F缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点,则此过程中( )
A. | 半球体与小球之间的弹力变大,拉力F变大 | |
B. | 半球体与水平面之间的弹力不变 | |
C. | 半球体与水平面之间的弹力变大 | |
D. | 半球体与水平面之间的摩擦力减小 |
5.在某建筑装修中,需要将质量为m的瓷砖粘贴在倾角为θ=53°的墙面上,如图所示.工人师傅先用水平力F紧压瓷砖使其处于静止.则关于瓷砖的受力情况、墙面对瓷砖的作用力,下列说法正确的是( )
A. | 墙面对瓷砖摩擦力为$\sqrt{{F}^{2}+(mg)^{2}}$ | B. | 墙面对瓷砖可能没有摩擦力 | ||
C. | 墙面对瓷砖的作用力为0.8F | D. | 墙面对瓷砖的作用力为$\sqrt{{F}^{2}+(mg)^{2}}$ |