题目内容
8.如图所示,固定在水平面上的光滑半球,球心O的正上方固定一个小定滑轮,细绳一端拴一小球(可视为质点),小球置于半球面上的A点,另一端绕过定滑轮.今用力F缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点,则此过程中( )A. | 半球体与小球之间的弹力变大,拉力F变大 | |
B. | 半球体与水平面之间的弹力不变 | |
C. | 半球体与水平面之间的弹力变大 | |
D. | 半球体与水平面之间的摩擦力减小 |
分析 先分析小球,小球在绳A的拉力作用下A点缓慢运动的过程中可视为小球受力平衡,对小球进行受力分析,根据平衡可以分析小球拉力和支持力大小的变化.
再隔离半球体,受重力、支持力、压力和摩擦力,根据平衡条件分析半球体与水平面之间弹力和摩擦力情况.
解答 解:A、设滑轮位置为B点,在小球被拉升的过程中对小球进行受力分析,小球受重力、半球面对小球的弹力和绳对小球的拉力,小球在三个力作用下缓慢滑向半球顶点,可视为小球在运动过程中受力平衡,即小球受重力、支持力和绳拉力的合力为0.如图,作出小球的受力示意图,由图可知:
因为小球所受合力为零,故小球所受重力mg、半球对小球的弹力F和绳对小球A的拉力T可以构成一个闭合的三角形,如图可知,三个力构成的三角形与图中由绳AB、顶点高度BO及半球半径AO构成的三角形ABO始终相似,故有:$\frac{N}{AO}=\frac{mg}{BO}=\frac{T}{AB}$;
由于小球在上拉的过程中,BO和AO的长度不变,AB减小,在力中由于重力不变,所以根据相似比可以得出:
小球的拉力T变小,半球对小球A的支持力N不变,绳对小球A的拉力T变小;故A错误;
BCD、再对半球体受力分析,受重力、支持力、压力和摩擦力,其中压力的大小不变,而与竖直方向的夹角减小,根据平衡条件,有:
水平方向:
竖直方向:N′sinθ=f,
竖直方向:N″=N′cosθ+G,
由于θ减小,N′大小不变,故f减小,N″增加,故C正确,BD正确;
故选:CD
点评 本题是平衡问题,关键是采用隔离法灵活选择研究对象减小受力分析,也可以结合整体法分析.
通常在分析外力对系统作用时,用整体法;在分析系统内各物体之间的相互作用时,用隔离法.有时在解答一个问题时要多次选取研究对象,需要整体法与隔离法交叉使用.
A. | 电压表的示数为20$\sqrt{2}$V | |
B. | 滑动变阻器的触头P向a端移动,电流表示数变小 | |
C. | 滑动变阻器的触头P向a端移动,电压表示数变小 | |
D. | 去除R1外的黑纸,用光照射光敏电阻,电流表示数变大 |
A. | 50 N | B. | 100 N | C. | 150 N | D. | 200 N |
A. | 只要物体的速度为零,物体就一定处于平衡状态 | |
B. | 只有不受力作用的物体才处于平衡状态 | |
C. | 在平衡力作用下的物体一定处于静止状态 | |
D. | 以上说法都不对 |