题目内容
【题目】如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻
，建立
轴平行于金属导轨，在
m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度
随坐标
（以m为单位）的分布规律为
，金属棒ab在外力作用下从
处沿导轨向右运动，ab始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。设在金属棒从
m处，经
m到
m的过程中，电阻器的电功率始终保持不变，则
A. 金属棒做匀速直线运动
B. 金属棒运动过程中产生的电动势始终不变
C. 金属棒在
与
处受到磁场的作用力大小之比为3：2
D. 金属棒从到与从到
的过程中通过的电量之比为5：3
【答案】BCD
【解析】
磁感应强度随x增大而减小，ab棒在外力作用下在磁场中运动，切割磁感线．而更含蓄的是已知金属棒从x1=1m经x2=2m到x3=3m的过程中，R的电功率保持不变，由功率公式
，则电流和电压均有相等．从而很容易判断感应电动势的大小，电荷量的比值同样用平均值方法来求，安培力之比用安培力公式来求，难于判定的是热量，虽然电流相等但不知时间关系，所以由图象法来求，F-x图象与坐标轴围成的面积就是功，而面积是梯形面积，那么克服安培力做功的比值就能求出．
B、由功率的计算式：
，知道由于金属棒从x1=1m经x2=2m到x3=3m 的过电功率保持不变，所以E应不变，选项B正确.
A、由动生电动势
可知，B随着距离均匀减小，则v一直增大，故棒做加速直线运动；故A错误.
C、由安培力公式F=BIL及P=EI知，
；故C正确.
D、由于金属棒从x1=1m经x2=2m到x3=3m的过程中，R的电功率保持不变，由P=I2R知道R中的电流相等，再由安培力公式F=BIL，所以F-x图象如图所示：
显然图象与坐标轴围成的面积就是克服安培力做的功，即R产生的热量，所以：
，由热量Q=I2Rt，热量之比为5：3，电流相同说明时间之比为5:3，因此电量
;故D正确.
故选BCD.
