题目内容
【题目】如图所示,粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷,带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑,到达N点时速度为零,然后下滑回到M点,此时速度为V2(V2<V1).若小物体电荷量保持不变,OM=ON,则( )
A. 小物体上升的最大高度为
B. 从N到M的过程中,小物体的电势能逐渐减小
C. 从M到N的过程中,电场力对小物体先做负功后做正功
D. 从N到M的过程中,小物体受到的摩擦力和电场力均是先减小后增大
【答案】A
【解析】设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L.因为OM=ON,则M、N两点电势相等,小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0.上滑和下滑经过同一个位置时,垂直斜面方向上电场力的分力相等,摩擦力相等,所以上滑和下滑过程克服摩擦力所作的功相等,并设为W1.在上滑和下滑过程,对小物体,摩擦力做功相等,则由动能定理分别有:
上滑过程:
下滑过程:
上两式相减可得:最大高度 ,故A正确;从N到M的过程中,电场力对小物体先作正功后作负功,电势能先减小后增大,故B错误.从M到N的过程中,由OM=ON,可知,电场力对小物体先作正功后作负功,故C错误;从N到M的过程中,小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小,而重力分力不变,则摩擦力先增大后减小,在此过程中小物体到O的距离先减小后增大,根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小,故D错误;故选A.
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