Question

3．如图所示，一轻质三角形框架B处悬挂一定滑轮（质量可忽略不计）．一体重为500N的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为300N的物体．
（1）此时人对地面的压力是多大？
（2）轻绳BD所受的力是多大？
（3）斜杆BC所受的力是多大？

Answer 1

分析 （1）对人受力分析，受重力、拉力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解；
（2）对滑轮受力分析，受三个拉力，根据平衡条件并采用合成法作图分析；
（3）对B点受力分析，受BD细线的拉力，AB杆的拉力，BC的支持力，根据平衡条件并结合合成法列式求解．

解答 解：（1）对受力分析，如图所示：

根据平衡条件，水平方向：f=Tcos30°，
竖直方向：N+Tsin30°=G_人，
其中T=G=300N，
解得：f=150$\sqrt{3}$，
N=350N；
根据牛顿第三定律，人对地面的压力为350N；
（2）对滑轮受力分析，如图所示：

两个拉力T的夹角为60°，合力在角平分线上，大小为$\sqrt{3}T$，
根据平衡条件，有：T_BD=$\sqrt{3}$T=300$\sqrt{3}$N；
（3）对B点受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：
${F}_{AB}=\frac{{T}_{BD}}{sin30°}=\frac{300\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}N=600\sqrt{3}N$，
${F}_{BC}=\frac{{T}_{BD}}{tan30°}=\frac{300\sqrt{3}N}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=900N$，
答：（1）此时人对地面的压力是350N；
（2）轻绳BD所受的力是300$\sqrt{3}$N；
（3）斜杆BC所受的力是900N．

点评 本题是力平衡中连接体问题，关键是灵活选择研究对象进行受力分析；
求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法．