题目内容
3.如图所示,一轻质三角形框架B处悬挂一定滑轮(质量可忽略不计).一体重为500N的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为300N的物体.(1)此时人对地面的压力是多大?
(2)轻绳BD所受的力是多大?
(3)斜杆BC所受的力是多大?
分析 (1)对人受力分析,受重力、拉力、支持力和静摩擦力,根据平衡条件并结合正交分解法列式求解;
(2)对滑轮受力分析,受三个拉力,根据平衡条件并采用合成法作图分析;
(3)对B点受力分析,受BD细线的拉力,AB杆的拉力,BC的支持力,根据平衡条件并结合合成法列式求解.
解答 解:(1)对受力分析,如图所示:
根据平衡条件,水平方向:f=Tcos30°,
竖直方向:N+Tsin30°=G人,
其中T=G=300N,
解得:f=150$\sqrt{3}$,
N=350N;
根据牛顿第三定律,人对地面的压力为350N;
(2)对滑轮受力分析,如图所示:
两个拉力T的夹角为60°,合力在角平分线上,大小为$\sqrt{3}T$,
根据平衡条件,有:TBD=$\sqrt{3}$T=300$\sqrt{3}$N;
(3)对B点受力分析,如图所示:
根据平衡条件,有:
${F}_{AB}=\frac{{T}_{BD}}{sin30°}=\frac{300\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}N=600\sqrt{3}N$,
${F}_{BC}=\frac{{T}_{BD}}{tan30°}=\frac{300\sqrt{3}N}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=900N$,
答:(1)此时人对地面的压力是350N;
(2)轻绳BD所受的力是300$\sqrt{3}$N;
(3)斜杆BC所受的力是900N.
点评 本题是力平衡中连接体问题,关键是灵活选择研究对象进行受力分析;
求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析,不能多力,也不能少力,对于三力平衡,如果是特殊角度,一般采用力的合成、分解法,对于非特殊角,可采用相似三角形法求解,对于多力平衡,一般采用正交分解法.
练习册系列答案
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