题目内容
【题目】如图所示，在水平桌面上叠放着一质量为mA＝2kg的木板A和质量为mB＝3kg的金属块B，金属块B在A的正中央，A的长度L＝2．4m，A右端有轻绳绕过定滑轮与质量为mC＝1kg的物块C相连。物块C恰好可以通过绳子拉动A、B一起匀速向右运动，A与滑轮间的绳子与桌子平行。若B与A之间、A和桌面之间、C与A之间的动摩擦因数都相同，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及与轴、绳间的摩擦。当C和B互换，C位于A的中央，令各物体都处于静止状态，绳被拉直，然后放手（设A的右端距滑轮足够远，C的体积忽略不计，取g＝10m／s2）。
(1)求A与B之间的动摩擦因数；
(2)判断物块C和木板A是否分离？若两者不分离，两者一起运动的加速度为多大；若两者分离，经多长时间分离。
【答案】(1)0.2；(2)1s
【解析】
(1)AB一起做匀速直线运动，根据平衡条件求解AB间的动摩擦因数；
(2)当C和B互换，根据牛顿第二定律求出BC的加速度以及A的加速度判断BC是否一起运动，如果不一起运动，根据位移公式求出分离的时间。
(1)由平衡条件可得：
解得：
各物体间的动摩擦因数相等，故A与B之间的动摩擦因数为0.2；
(2)若一起加速，根据牛顿第二定律得：
解得：
由于C的最大加速度为
由于
故A、C不能一起加速，即C和A分离
A和B一起运动的加速度
C的加速度
由公式
解得：t=1s。
同步练习河南大学出版社系列答案
【题目】平直的公路上有甲、乙两辆车，t＝0时，甲车由静止开始做匀加速直线运动，乙车在甲车正前方10m处以10m／s的速度匀速运动；已知某段时间内甲车的位置坐标与时刻关系如表格所示，甲车的最大速度为40m／s，达到最大速度后甲车可保持匀速运动。求：
甲车位置坐标（m） | 5 | 12.5 | 25 | 42.5 |
时刻（s） | 1 | 2 | 3 | 4 |
(1)甲车做匀加速直线运动的加速度
(2)在追赶过程中，甲、乙两车何时距离最大：
(3)甲车何时追上乙车？追上时，甲车的速度为多大？
