题目内容
如图所示，两根等高光滑的
圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg．整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：
（1）棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流．
（2）棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量．
（3）若棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：（1）到达最低点时，设棒的速度为v，产生的感应电动势为E，感应电流为I，则
解得
（2）设产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律有
解得
设产生的平均感应电动势为
，平均感应电流为
，通过R的电荷量为q，则
解得
（3）金属棒在运动过程中水平方向的分速度 
金属棒切割磁感线产生正弦交变电流的有效值 
在四分之一周期内产生的热量 
设拉力做的功为
，由功能关系有 
解得
考点：此题考查法拉第电磁感应定律，牛顿定律及能量守恒定律。
练习册系列答案
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沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角
，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小
，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：
平面第一象限整个区域分布匀强电场，电场方向平行
轴向下，在第四象限内存在有界匀强磁场，左边界为
的直线，磁场方向垂直纸面向外。质量为
、带电量为
的粒子从
点以初速度
垂直
轴上
点以与
，不计粒子重力。求：
的取值范围；
消耗的功率为
，求该速度的大小；
，金属棒中的电流方向
到
，求磁感应强度的大小与方向。(
取
，
，
)
的电阻。在虚线OO′（OO′垂直于轨道）右侧有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T。一根质量m=0.10kg的直金属杆
垂直于轨道放在两根轨道上。某时刻杆
=2.0m／s且平行于轨道的初速度进入磁场，同时在杆上施加一个水平拉力，使其以
=2.0m／s2的加速度做匀减速直线运动。杆
时，水平拉力的大小；如图所示，小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，则（ ）
| A．两物体落地时速度相同 |
| B．从开始至落地，重力对它们做功相同 |
| C．两物体落地时重力的瞬时功率一定相同 |
| D．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率一定相同 |
下列说法正确的是
| A．一对平衡力在相同的时间内对物体做功的代数和一定为零 |
| B．一对作用力与反作用力在相同的时间内所做的功一定大小相等，一正一负 |
| C．合外力对物体不做功，物体必定做匀速直线运动 |
| D．重力对物体做功与路径无关，但与始末位置有关 |