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2．为了迎接太空时代的到来，美国国会通过了一项计划，在2050年前建造太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6400km．某人在地球表面用弹簧测力计称得重800N，站在升降机中，当升降机以加速度a=g（g为地球表面处的重力加速度）垂直地面上升，这时此人再一次用同一弹簧测力计称得视重为850N，忽略地球公转的影响，求升降机此时距地面的高度．分析 根据牛顿第二定律求出当时的重力加速度，根据万有引力等于重力，得出轨道半径，从而得出高度．
解答 解：因地球表面的重力加速度为g，则mg=800N…①
设升降机所在处的重力加速度为g′，
由牛顿第二定律得：
F-mg′=ma即F=m（g′+a）=850N…②
且a=g…③
由①②③得g′=$\frac{5}{8}$m/s2；
由万有引力等于物体所在处的重力，得$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$…④
$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}=mg′$…⑤
由④⑤解得：h=3R=1.92×107m
答：升降机此时距地面的高度1.92×107m．
点评 卫星所受的万有引力等于向心力、万有引力等于重力是卫星类问题必须要考虑的问题，本题根据这两个关系即可列式求解．
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3．某行星自转周期为T，赤道半径为R，研究发现，若该行星自转角速度变为原来的两倍，会导致该行星赤道上物体将恰好对行星表面没有压力，已知万有引力常量为G，则以下说法中正确的是（ ）
| A． | 该行星质量为M=$\frac{{4{π^2}{R^3}}}{{G{T^2}}}$ | |
| B． | 该行星的同步卫星轨道半径为r=$\root{3}{4}$R | |
| C． | 静置在该行星赤道地面上质量为m的物体对地面的压力为$\frac{{16m{π^2}R}}{T^2}$ | |
| D． | 环绕该行星做匀速圆周运动的卫星线速度必不大于7.9 km/s |
如图所示，倾角为30°，斜面体固定在地面上，光滑斜面上放一辆小车．一根弹性杆的一端固定在小车上，另一端固定一个重为2N的小球．问：
如图所示，传送带与水平地面间的倾角为θ=37°，从A端到B端长度为s=16m，传送带在电机带动下始终以v=10m/s的速度逆时针运动，在传送带上A端由静止释放一个质量为m=0.5kg的可视为质点的小物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同，传送带与皮带轮不打滑，g取10m/s2，sin37°=0.6，求：
如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动．P为圆周轨道的最高点．若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为$\sqrt{\frac{9}{2}gL}$．求：
14．一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则（ ）
| A． | 电动机消耗的总功率为I2R | B． | 电动机消耗的热功率为$\frac{{U}^{2}}{R}$ | ||
| C． | 电源的输出功率为EI | D． | 电源的效率为1-$\frac{Ir}{E}$ |
11．一质点在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a≥0，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零，则该质点（ ）
| A． | 速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 | |
| B． | 速度一直在增大，直到加速度等于零为止 | |
| C． | 位移先增大后减小，直到加速度等于零为止 | |
| D． | 位移一直在增大，直到加速度等于零为止 |
如图所示为某导体伏安特性曲线：