Question

13．如图所示，倾角为30°，斜面体固定在地面上，光滑斜面上放一辆小车．一根弹性杆的一端固定在小车上，另一端固定一个重为2N的小球．问：
（1）当由于外力作用使小车静止在斜面上时，杆对小球的弹力怎样？
（2）当小车由静止沿斜面下滑时，杆对小球的弹力又怎样？

Answer 1

分析 当小车处于静止时，小球处于平衡状态，结合共点力平衡求出杆对小球的弹力大小
当小车下滑时，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离分析，根据合力的大小，通过平行四边形定则求出杆对小球的作用力．

解答 解：（1）当小车处于静止时，小球处于平衡状态，则杆对小球的弹力F=mg=2N，方向竖直向上．
（2）当小球由静止沿斜面下滑，整体的加速度为：
a=$\frac{Mgsin30°}{M}=\frac{1}{2}g=5m/{s}^{2}$，
小球所受的合力为：F_合=ma=0.2×5N=1N，方向沿斜面向下，
根据平行四边形定则知，杆对小球的弹力为：F′$\sqrt{（mg）^{2}-{{F}_{合}}^{2}}=\sqrt{4-1}=\sqrt{3}N$．方向垂直斜面向上．
答：（1）杆对小球的弹力大小为2N，方向竖直向上．
（2）杆对小球的弹力大小为$\sqrt{3}$N，方向垂直斜面向上．

点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用，知道小球和小车具有相同的加速度，基础题．