题目内容
20.放在地球赤道表面上的物体1随地球自转的线速度为v1,加速度为a1,角速度为ω1;只受地球万有引力作用的物体2在赤道表面附近做圆周运动的线速度为v2,加速度为a2,角速度为ω2;地球同步卫星3的线速度为v3,加速度为a3,角速度为ω3,则( )A. | v1<v2<v3 | B. | v1<v3<v2 | C. | ω1=ω3<ω2 | D. | a1=a2<a3 |
分析 题中涉及三个物体:地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体1、绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星2、地球同步卫星3;物体1与人造卫星2转动半径相同,物体1与同步卫星3转动周期相同,人造卫星2与同步卫星3同是卫星,都是万有引力提供向心力;分三种类型进行比较分析即可.
解答 解:A、根据题意可知轨道半径r1=r2<r3,物体1和卫星3周期相等,则角速度相等,即ω1=ω3,根据v=rω,则v3>v1,
卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力,根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$,故v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,知轨道半径越大,线速度越小,则v2>v3,则v2>v3>v1,故A错误,B正确;
C、物体1和卫星3周期相等,则角速度相等,即ω1=ω3,
卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力,
根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω2r,解得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$,ω3<ω2,所以ω1=ω3<ω2,故C正确;
D、物体1和卫星3周期相等,则角速度相等,即ω1=ω3,而加速度a=rω2,则a3>a1,卫星2和卫星3都靠万有引力提供向心力,a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,则a2>a3,故D错误;
故选:BC
点评 本题关键要将物体1、人造卫星2、同步卫星3分为三组进行分析比较,最后再综合;一定不能将三个物体当同一种模型分析,否则会使问题复杂化.
练习册系列答案
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10.如图所示,A、B两球用轻杆相连,用两根细线将其悬挂在水平天花板上的O点.现用一水平力F作用于小球B上,使系统保持静止状态且A、B两球在同一水平线上.已知两球重力均为G,轻杆与细线OA长均为L.则( )
A. | 细线OB的拉力为$\sqrt{2}$G | B. | 细线OB的拉力为G | ||
C. | 水平力F的大小为2G | D. | 水平力F的大小为G |
5.“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日18时59分在西昌卫星中心发射升空,沿地月转移轨道直奔月球,6日在距月球表面100km的近月点P处,第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道I绕月飞行.这次减速只有一次机会,如果“刹车”力度不够,卫星会飞出月球的引力范围,不被月球捕获,从而不能环绕月球运动.如果刹车力度过大,卫星就可能撞上月球,其后果同样不堪设想.之后卫星在P点又经过两次“刹车制动”,最后在距月球表面100km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动,整个过程的轨迹如图.下列说法中正确的( )
A. | 实施第一次“刹车”的过程,将使“嫦娥二号”损失的动能转化为势能,转化过程中机械能守恒 | |
B. | 第一次“刹车制动”如果不能减速到一定程度,月球对它的引力将会做负功 | |
C. | 因经多次“刹车”,故卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道I上长 | |
D. | 卫星在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度小于沿轨道I运动到P点时的加速度 |