Question

【题目】如图所示，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两摆球刚好接触．现将摆球a向左拉开一个小角度后释放．若两摆球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（ ）

A.第一次碰撞后的瞬间，两摆球的速度相同
B.第一次碰撞后的瞬间，两摆球的动量大小相等
C.第一次碰撞后，两摆球的最大摆角不相同
D.发生第二次碰撞时，两摆球在各自的平衡位置

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有：

mv0=mv1+3mv2，

两球碰撞是弹性的，机械能守恒，则有：

mv02= mv12+ 3mv22，

解两式得：v1=﹣ ，v2= ，

可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，方向相反，速度不同，故A错误；

B、由前面分析知两球速度大小相等，因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，故B错误；

C、两球碰后上摆过程，各自的机械能守恒，由mgh= ，得 h= ，碰后两球的速率v相等，故上升的最大高度h相等，摆长也相等，故两球碰后的最大摆角相同，故C错误；

D、第一次碰撞后，二者都做单摆运动，由于二者的摆长相同，所以二者单摆的周期也是相等的，所以再经过半个周期后回到平衡位置，然后在平衡位置发生第二次碰撞，故D正确．

故选：D

两球碰撞过程中动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律列方程，求出两球碰后的速度，再结合碰后两球各自的机械能守恒，分析最大摆角关系．

由单摆的周期公式判断回到平衡位置的时间关系．