Question

3．如图，有A、B两个完全相同的小球并排放在倾角为30°的固定斜面上，B球被竖直挡板挡住，不计一切摩擦，则A、B之间的作用力与竖直挡板对B的作用力之比为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{4}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{6}$

Answer 1

分析 先对A球受力分析，根据平衡条件列式求解B对A的支持力；再隔离A、B球整体，根据平衡条件列式求解竖直挡板对B的作用力．

解答 解：对A球受力分析，如图所示，

A、B之间的作用力等于A球的重力沿着斜面的分量，为：F₁=mgsin30°；
B球与竖直挡板间的作用力F₂方向与挡板垂直，把A、B看作一个整体，即：

F₂=2mgtan30°；
故$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{\sqrt{3}}{4}$；
故选：C．

点评 本题关键是采用隔离法和整体法灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解，基础题目．