题目内容

一根长为L不可伸长的轻质细绳一端固定,另一端拴一质量为m的小球,刚开始绳伸直且呈水平状态,现释放小球,则小球开始在竖直平面内来回摆动,设小球在运动时受到空气阻力大小恒为F,求小球从释放到最终停止运动,小球运动的总路程.

s=.
【试题分析】
释放小球后,小球将做半径为L的圆弧运动,来回摆动,绳的拉力始终不做功.小球运动过程中受空气阻力始终与其速度方向相反,空气阻力始终对其做负功,功的大小应等于阻力F与其通过的圆弧总长度(即总路程)s的乘积.从释放到最终停止运动,小球减少的重力势能应等于小球克服空气阻力做的功,有mgL=Fs,解得s=.
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