Question

5．如图，一束波长为λ₀的红光，从空气中垂直于直角三棱镜的AB面入射，角A为30°，从AC面射出方向如图所示．则玻璃对红光的折射率、红光在玻璃中的传播速度、红光在玻璃中的波长各是多少？光在真空中的传播速度为c．

Answer 1

分析 由图得到光线在AC面折射时的入射角和折射角，由折射定律求出折射率，由v=$\frac{c}{n}$求得红光在玻璃中的传播速度，由c=λ₀f，v=λf和n=$\frac{c}{n}$得到光在真空中与玻璃中波长关系，即可求得红光在玻璃中的波长．

解答 解：作出光路图，标出入射角、折射角如图所示．可得 i=30°，r=45°
由折射率定义得玻璃对红光的折射率 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\sqrt{2}$≈1.4
红光在玻璃中的传播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{1.4}$=2.14×10⁸ m/s
红光在玻璃中的波长 λ=$\frac{v}{f}$=$\frac{v}{\frac{c}{{λ}_{0}}}$=0.7λ₀
答：玻璃对红光的折射率是1.4，红光在玻璃中的传播速度为2.14×10⁸ m/s、红光在玻璃中的波长是0.7λ₀．

点评 对于几何光学问题，运用几何知识求出入射角和折射角，即能很容易解决此类问题．要运用折射定律时，要注意光的传播方向，求出的折射率不能小于1．