题目内容
如图所示,在光滑水平面上放一质量为M、边长为l的正方体木块,木块上有一长为L的轻质光滑棒,棒的一端用光滑铰链连接于地面上O点,棒可绕O点在竖直平面内自由转动,另一端固定一质量为m的均质金属小球.开始时,棒与木块均静止,棒与水平面夹角为
.当棒绕O点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角为
的瞬时,求木块速度的大小.
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![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115009379217.gif)
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设杆和水平面成
角时,木块速度为v,小球速度为
,与木块接触的杆上点B的速度为
,因B点和小球m在同一杆上以相同角速度绕O点转动,所以有
木块在此瞬间的速度水平向左,此速度可看做是两个速度的合成,即木块绕O点转动速度
及木块沿杆方向小球m滑动的速度
∥,所以
,故
,
因从初位置到末位置的过程中只有小球重力对小球、轻杆、木块组成的系统做功,所以在上述过程中机械能守恒,则
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241150096291021.gif)
综合上述得![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241150094261181.gif)
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木块在此瞬间的速度水平向左,此速度可看做是两个速度的合成,即木块绕O点转动速度
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115009504253.gif)
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因从初位置到末位置的过程中只有小球重力对小球、轻杆、木块组成的系统做功,所以在上述过程中机械能守恒,则
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241150096291021.gif)
综合上述得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241150094261181.gif)
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