题目内容
如图所示，在光滑水平面上放一质量为M、边长为l的正方体木块，木块上有一长为L的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O点，棒可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m的均质金属小球．开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为
．当棒绕O点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角为
的瞬时，求木块速度的大小．
．当棒绕O点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角为的瞬时，求木块速度的大小．
设杆和水平面成角时，木块速度为v，小球速度为
，与木块接触的杆上点B的速度为
，因B点和小球m在同一杆上以相同角速度绕O点转动，所以有
木块在此瞬间的速度水平向左，此速度可看做是两个速度的合成，即木块绕O点转动速度
及木块沿杆方向小球m滑动的速度
∥，所以
，故
，
因从初位置到末位置的过程中只有小球重力对小球、轻杆、木块组成的系统做功，所以在上述过程中机械能守恒，则
综合上述得
角时，木块速度为v，小球速度为，与木块接触的杆上点B的速度为，因B点和小球m在同一杆上以相同角速度绕O点转动，所以有 木块在此瞬间的速度水平向左，此速度可看做是两个速度的合成，即木块绕O点转动速度
及木块沿杆方向小球m滑动的速度∥，所以，故，因从初位置到末位置的过程中只有小球重力对小球、轻杆、木块组成的系统做功，所以在上述过程中机械能守恒，则
综合上述得
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，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到0点(设两个小球直径相等，且远小于
，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量。求：
，其余各处的摩擦不计，重力加速度为耳，求
，B与地面间的动摩擦因数为
，且
，求x的表达式.
