题目内容
质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为
，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到0点(设两个小球直径相等，且远小于略小于直圆筒内径)，已知弹簧的弹性势能为
，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量。求：
(1)小球A质量。
（2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．
，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3x0的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到0点(设两个小球直径相等，且远小于略小于直圆筒内径)，已知弹簧的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量。求：(1)小球A质量。
（2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．
（1）m （2）
（1）由平衡条件可知：mg=kx0 （1分）
设A的质量为m'，A由静止下落后与B接触前的瞬时速度为v1，则：
（2分）
设A与B碰撞后的速度为v1'，有：
（2分）
由于A、B恰能回到O点，据动能定理有：
解得：m'="m " （3分）
（2）设由B点再向下运动x1时，它们的速度达到最大，此时它们的加速度为零，有：
（2分）
据机械能守恒定律有：
（2分）
解得： （1分）
设A的质量为m'，A由静止下落后与B接触前的瞬时速度为v1，则：
（2分）设A与B碰撞后的速度为v1'，有：
（2分）由于A、B恰能回到O点，据动能定理有：
解得：m'="m " （3分）
（2）设由B点再向下运动x1时，它们的速度达到最大，此时它们的加速度为零，有：
（2分）据机械能守恒定律有：
（2分）解得：
（1分）
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和
；
，管内无空气阻力，取g=10m/s2）求
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