题目内容
如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP=0.5m．现有一质量m=4×10-20kg，带电量q=+2×10-14C的粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外的一圆形磁场区域．且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．
求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）圆形磁场区域的最小半径．
求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）圆形磁场区域的最小半径．
（1）粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得
qvB=m
| ||
| r |
得，轨迹半径为 r=
| mv0 |
| qB |
| 2πr |
| v0 |
| 2πm |
| qB |
（2）画出粒子运动的轨迹如图，由几何知识得到轨迹对应的圆心角θ=60°，则粒子在磁场中运动的时间为
t=
| θ |
| 2π |
| 1 |
| 6 |
| πm |
| 3qB |
| π |
| 3 |
（3）当粒子的轨迹圆正好以PQ为直径时，圆形磁场区域的半径最小，根据几何知识得知，PQ=r，则磁场最小的半径为Rmin=
| r |
| 2 |
答：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径为0.3m；
（2）粒子在磁场中运动的时间是
| π |
| 3 |
（3）圆形磁场区域的最小半径是0.15m．
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| B、线框离开MN的过程中电流方向为adcba | ||
| C、当ab边刚越过JP时，线框加速度的大小为3 gsinθ | ||
D、从ab边刚越过GH到ab边刚越过MN过程中，线框产生的热量为2mgLsinθ+
|