Question

【题目】在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l＝0.4 m，如图15所示，框架上放置一质量为0.05 kg、接入电路的电阻为R=1 Ω的金属杆cd，金属杆与框架垂直且接触良好，框架电阻不计．若cd杆以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始沿框架向右做匀变速直线运动，则：

(1)在2 s内平均感应电动势是多少？

(2)第5 s末，回路中的电流多大？

(3)作用在cd杆上的水平外力F随时间变化的关系式？

Answer 1

【答案】(1)0.16 V　(2)0.8 A　(3) 0.1+0.0128t

【解析】

（1）由运动学公式求出金属杆的位移，然后应用法拉第电磁感应定律求出感应电动势。
（2）由匀变速直线运动的速度公式求出速度，由E=BLv求出感应电动势，然后由欧姆定律求出感应电流。
（3）应用安培力公式求出安培力，然后应用牛顿第二定律求出F的表达式。

（1）金属杆2 s内的位移：x＝at2＝4m

由法拉第电磁感应定律得E=

代数得E=0.16V

（2）金属杆第5 s末的速度v′＝at＝10 m/s

此时回路中的感应电动势：E′＝Blv′

则回路中的电流为：

（3）金属杆做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得F－F安＝ma

且F安＝BIl

I＝

v=at

即F=0.1+0.0128t