Question

如图所示，一小物块从斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点．已知斜面的倾角θ=37°，小物块的质量m=0.10kg，小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25，A点到斜面底端B点的距离L=0.50m，设斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小；
（2）小物块在斜面上运动的时间；
（3）从B到C的过程中，小物块克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析：（1）根据物块在斜面上受力情况，运用牛顿第二定律求解加速度．
（2）根据运动学公式求出小物块在斜面上运动的时间；
（3）对于小物块由B运动到C的过程，运用动能定理求解小物块克服摩擦力做的功．

解答：解：（1）对物块受力分析如图所示，根据牛顿运动定律：
mgsin37°-f=ma        
N-mgcos37°=0
f=μN  
代入数据解得：a=4m/s² 
（2）设从A到B运动的时间为t，根据L=

1

2

at2
解得：t=

2L a

=

2×0.5 4

=0.5s
（3）物体到达B点时的速度：v_B=at=2m/s
水平面上物块做匀减速运动，只有摩擦力做功
由动能定理得：Wf=0-

1

2

mvB2=-

1

2

×0.1×22=-0.2J
物块克服摩擦力做功为0.2J 
答：（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小是4m/s²；
（2）小物块在斜面上运动的时间是0.5s；
（3）从B到C的过程中，小物块克服摩擦力做的功0.2J．

点评：本题是多过程问题，按时间顺序进行分析受力情况，由牛顿第二定律、运动学公式和动能定理进行解答．