题目内容

精英家教网如图所示，一小物块从斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点．已知斜面的倾角θ=37°，小物块的质量m=0.10kg，小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25，A点到斜面底端B点的距离L=0.50m，设斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失．求：
（1）小物块在斜面上运动时的加速度；
（2）BC间的距离为多大？
（3）若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点，此初速度为多大．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
分析：（1）根据物块在斜面上受力情况，运用牛顿第二定律求解加速度．
（2）根据运动学公式求出物块滑到B点时的速度大小，对于小物块由B运动到C的过程，运用动能定理求解BC间距离．
（3）对于物块返回过程，运用动能定理列式求解初速度．
解答：解：（1）小物块受到斜面的摩擦力：f1=μN1=μmg cosθ     
在平行斜面方向由牛顿第二定律有mg sinθ-f1=ma
解得 a=gsinθ-μgcosθ=4.0m/s2                
（2）小物块由A运动到B，根据运动学公式有
v
2
B
-
v
2
A
=2aL
解得vB=
2aL
=2.0m/s                               
小物块由B运动到C的过程中所受摩擦力为 f2=μmg
根据动能定理对小物块由B到C的过程有：-f2sBC=0-
1
2
m
v
2
B

解得sBC=0.80m                                          
（3）设小物块在C点以初速度vC运动时，恰好回到A点，由动能定理得：
 -mgLsingθ-f1L-f2sBC=0-
1
2
m
v
2
C

解得vc=2
3
m/s=3.5m/s           
答：
（1）小物块在斜面上运动时的加速度是4.0m/s2；
（2）BC间的距离为0.8m．
（3）若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点，此初速度为3.5m/s．
点评：本题是多过程问题，按时间顺序进行分析受力情况，由牛顿第二定律、运动学公式和动能定理进行解答．
练习册系列答案
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H
2
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A、正好到达M点，然后回滑
B、到不了M点即回滑
C、可冲出M点再上升一段高度
D、不能确定能否冲出M点

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