Question

18．某同学用如图所示装置探究角速度的变化规律．已知半径为0.1m的轻质滑轮，通过绕在其上的细线与重物相连，若重物由静止开始以2m∕s²，的加速度匀加速下落，在它下落高度为1m过程中，
（1）重物运动的时间为1s；
（2）当重物下落高度为1m时，滑轮转动的角速度为20rad∕s；
（3）轻滑轮角速度大小与时间关系的表达式为ω=20t．

Answer 1

分析 （1）重物由静止开始匀加速下落，由位移公式可求重物运动的时间；
（2、3）由速度公式即可求出下落高度为1 m时的瞬时速度，根据线速度与角速度的关系即可求出角速度．同时也可以求出轻滑轮角速度大小与时间关系的表达式．

解答 解：（1）重物由静止开始匀加速下落，由位移公式可得：h=$\frac{1}{2}$at²，即t=$\sqrt{\frac{2h}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×1}{2}}$=1s；
（2）当重物下落高度为1m时，滑轮边缘的线速度和物体的速度相等，即at=ωr，解得ω=$\frac{at}{r}$=$\frac{2×1}{0.1}$=20rad/s；
（3）由（2）分析可知，轻滑轮角速度大小与时间关系的表达式为ω=$\frac{at}{r}$=$\frac{2}{0.1}$t=20t．
故答案为：（1）1；（2）20；（3）ω=20t．

点评 此题把匀变速直线运动和圆周运动集合起来考查，要求能熟练掌握匀变速直线运动的基本公式和角速度、向心加速度公式，属于基础题目．