Question

【题目】如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上，一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径的一半。不计所有摩擦。小物块的质量为（ ）

A. m B.

C. D. 2m

Answer 1

【答案】C

【解析】

设悬挂小物块的点为O'，圆弧的圆心为O，由于ab=0.5R，所以三角形Oab为等腰三角形。

由于圆弧对轻环的支持力沿半径方向背向圆心，所以小球和小物块对轻环的合力方向由轻环指向圆心O，因为小物块和小球对轻环的作用力大小相等，所以aO、bO是∠maO′、∠mbO′的角平分线，设∠O′Ob=θ由几何关系， ，；对结点O′，由平衡知识：，即，故ABD错误，C正确。故选C。