题目内容
【题目】从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度v0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，有：（ ）
（1）若v0＞
，小球b在上升过程中与a球相遇
（2）若v0＜，小球b在下落过程中肯定与a球相遇
（3）若v0=
，小球b和a不会在空中相遇
（4）若v0=，两球在空中相遇时b球速度为零。
A. 只有（2）是正确的 B. （1）（2）（3）是正确的
C. （1）（3）（4）正确的 D. （2）（4）是正确的
【答案】C
【解析】
（1）根据位移时间公式分别求出a和b的位移大小，两物体在空中相碰，知两物体的位移之和等于H，再结合相遇的时间小于b落地的时间，求出在空中相遇时b的初速度v0应满足的条件；（2）要使b在下落过程中与a相碰，则运行的时间大于b上升的时间小于b上升和下落的总时间，根据时间的关系，求出速度的范围。
设经过时间t,a、b在空中相碰，a做自由落体运动的位移：h1=
gt2
b做竖直上抛运动的位移:h2=v0t-gt2
由几何关系:H=h1+h2
联立解得:t=
b小球上升的时间:t2=
（1）若v0＞
，则b小球上升的时间t2=＞
，而相遇时间t=
，所以，小球b在上升过程中与a球相遇，故（1）正确；
（2）在b下落过程中，a、b相遇应满足
t
，则：
v0
，故（2）错误；
（3）a、b在空中相遇应满足0＜t＜
，可解得：v0
，若v0=
，则小球b和a不会在空中相遇，故（3）正确；
（4）若v0=，则t2==，相遇时间t==，此时b球刚上升到最高点，速度为零，故（4）正确；
故选：C
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