Question

3．2016年9月15日天宫二号空间实验室发射成功，它经历两次变轨后顺利进入距地面393公里的预定轨道，在预定轨道上运行周期约为90分钟，若把它在预定轨道上的运动视为匀速圆周运动，下列表述正确的是（　　）

• A． 天宫二号的发射速度小于第一宇宙速度
• B． 天宫二号预定轨道的圆心一定与地心重合
• C． 天宫二号的加速度小于地球同步卫星的加速度
• D． 天宫二号只需加速就可追上前方同轨道运行的其他卫星

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，通过轨道半径的大小比较线速度、周期、角速度和向心加速度．

解答 解：A、第一宇宙速度是最小的发射速度，天宫二号的发射速度一定大于第一宇宙速度，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力，万有引力指向地心，所以天宫二号的预定轨道的圆心一定与地心重合，故B正确；
C、天宫二号在预定轨道上的运行周期约为90min，而地球同步卫星的周期为24h，根据$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，可知天宫二号的轨道半径小于地球同步卫星，由$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，知天宫二号的加速度大于地球同步卫星的加速度，故C错误；
D、卫星加速后将做离心运动，偏离原轨道，不能直接追上同轨道的卫星，故D错误；
故选：B

点评 本题的关键是掌握万有引力提供圆周运动向心力，并据此灵活掌握圆周运动半径与线速度、向心加速度、周期的关系，掌握卫星变轨原理是关键．以卫星发射运行为命题背景考查学生的理解和推理能力．