Question

如图所示，光滑斜面的倾角为θ，若将一小球在斜面上离底边长L处沿斜面水平方向以速度v₀抛出，问小球滑到斜面底端时水平位移s是多大？末速度v_t多大？
某同学对此题的解法为：
平抛出的小球下落高度为Lsinθ，水平方向位移为s，则有Lsinθ=

1

2

dt2，s=v₀t，vt=

v 20 +(gt)2

．
由此可求得水平位移s和末速度v_t．
问：你同意上述解法吗？若同意，求出水平位移s和末速度v_t；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．

Answer 1

有错误．
错因：小球所做的不是平抛运动，而是类平抛运动．
正小球在斜面内的运动情况是：水平方向上，以初速度v₀做匀速直线运动；在沿斜面向下的方向上，以加速度a=gsinθ做初速度为零的匀加速直线运动．其运动轨迹为抛物线，称为类平抛运动．
依运动的独立性及等时性有：s=v₀t…①，
L=

1

2

gsinθ?t2…②，
vt=

v 20 +(gsinθ?t)2

…③
解得：s=v0

2L g?sinθ

，
vt=

v 20 +2gLsinθ

答：该同学的解法是错误的，小球滑到斜面底端时水平位移s是v0

2L g?sinθ

；末速度v_t为

v 20 +2gLsinθ

．