题目内容
2.如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.OO′与竖直方向的夹角为α,连接ab间的细绳间的夹角为 β.外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态.若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则( )A. | 两角度大小间关系为:2α=β | |
B. | 绳OO′的张力的大小也在一定范围内变化 | |
C. | 物块b所受到的支持力的大小也在一定范围内变化 | |
D. | 物块b与桌面间的摩擦力的大小也在一定范围内变化 |
分析 本题抓住整个系统处于静止状态,由a平衡可知,绳子拉力保持不变;再对滑轮分析,受三个拉力,根据平衡条件分析α与β的关系;最后再对b分析,根据平衡条件由F的大小变化求得物块b所受各力的变化情况.
解答 解:AB、由于整个系统处于静止状态,所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变;
物块a只受重力以及绳子的拉力,由于物体a平衡,则连接a和b的绳子张力T保持不变;
对滑轮分析,受三个拉力,由于滑轮两侧的绳子的拉力相等,故其合力在角平分线上,与第三个力平衡,故2α=β;
由于绳子的张力及夹角均不变,所以OO′中的张力保持不变;故A正确,B错误;
CD、物块b处于静止即平衡状态,对b受力分析有:
力T与力F与x轴所成夹角均保持不变,由平衡条件可得:
N+Fsinα+Tsinθ-mg=0,
Fcosα+f-Tcosθ=0,
由此可得:N=mg-Fsinα-Tsinθ,
由于T的大小不变,可见当F大小发生变化时,支持力的大小也在一定范围内变化,故C正确;
f=Tcosθ-Fcosα,
由于T的大小不变,当F大小发生变化时,b静止可得摩擦力的大小也在一定范围内发生变化,故D正确.
故选:ACD
点评 解决本题的关键是抓住系统均处于静止状态,由平衡条件分析求解,关键是先由平衡条件求得绳中张力大小不变,再由此分析b的平衡.
练习册系列答案
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