Question

2．如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b．OO′与竖直方向的夹角为α，连接ab间的细绳间的夹角为 β．外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（　　）

• A． 两角度大小间关系为：2α=β
• B． 绳OO′的张力的大小也在一定范围内变化
• C． 物块b所受到的支持力的大小也在一定范围内变化
• D． 物块b与桌面间的摩擦力的大小也在一定范围内变化

Answer 1

分析 本题抓住整个系统处于静止状态，由a平衡可知，绳子拉力保持不变；再对滑轮分析，受三个拉力，根据平衡条件分析α与β的关系；最后再对b分析，根据平衡条件由F的大小变化求得物块b所受各力的变化情况．

解答 解：AB、由于整个系统处于静止状态，所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变；
物块a只受重力以及绳子的拉力，由于物体a平衡，则连接a和b的绳子张力T保持不变；
对滑轮分析，受三个拉力，由于滑轮两侧的绳子的拉力相等，故其合力在角平分线上，与第三个力平衡，故2α=β；
由于绳子的张力及夹角均不变，所以OO′中的张力保持不变；故A正确，B错误；
CD、物块b处于静止即平衡状态，对b受力分析有：
力T与力F与x轴所成夹角均保持不变，由平衡条件可得：
N+Fsinα+Tsinθ-mg=0，
Fcosα+f-Tcosθ=0，
由此可得：N=mg-Fsinα-Tsinθ，
由于T的大小不变，可见当F大小发生变化时，支持力的大小也在一定范围内变化，故C正确；
f=Tcosθ-Fcosα，
由于T的大小不变，当F大小发生变化时，b静止可得摩擦力的大小也在一定范围内发生变化，故D正确．
故选：ACD

点评 解决本题的关键是抓住系统均处于静止状态，由平衡条件分析求解，关键是先由平衡条件求得绳中张力大小不变，再由此分析b的平衡．