Question

11．一做匀变速直线运动质点，加速度大小为2m/s²，从零时刻起经过2s，速度达到8m/s，则该质点在2s内的位移为12m，第三秒内的位移为9m，第四秒内的平均速度为11m/s．该速度比第三秒内的平均速度大2m/s．

Answer 1

分析 根据速度公式可求得初速度，再根据平均速度公式求解2s内的位移；
根据第4s内的平均速度等于3.5s末的瞬时速度，再利用速度公式求解平均速度；同理求出第3s内的平均速度，即可求得速度的差值．

解答 解：根据速度公式可知：v=v₀+at
解得：v₀=8-2×2=4m/s；
前2s内的位移为：x₁=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$=$\frac{8+4}{2}×2$=12m；
第3s内的位移为：x₂=vt′+$\frac{1}{2}at{′}^{2}$=8×1+$\frac{1}{2}×2×1$=9m；
第4s内的平均速度等于3.5s时的瞬时速度，故有：$\overline{v}$=4+2×3.5=11m/s
第3s内的平均速度等于2.5s时的瞬时速度，故第4s内的平均速度比第3s内的平均速度大：△v=a△t=2×1=2m/s
故答案为：12，9，11，2．

点评 本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意匀变速直线运动中$\overline{V}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=${v}_{\frac{T}{2}}$； 正确利用该公式可以起到事半功倍的效果，要注意认真体会．