题目内容
13.一质点沿直线ox做加速运动,它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t3,其中x的单位是m,t的单位是s,它的速度v随时间t的变化关系是v=6t2,其中t的单位是s.设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v1,t=2s到t=3s间的平均速度为v2,则( )A. | v1=12m/s v2=39m/s | B. | v1=8m/s v2=38m/s | ||
C. | v1=12m/s v2=19.5m/s | D. | v1=8m/s v2=13m/s |
分析 根据x=5+2t3(m),熟练写出相应时刻质点相对于原点O的位置坐标,根据位置坐标确定物体的位移大小,根据平均速度定义式直接得到相应时间内的平均速度.
解答 解:由题意一质点沿直线ox作加速运动,它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m),故可知:
t=0时刻,质点的位置坐标为:x0=5m,2s末的位置坐标为:x2=21m,3s末的位置坐标为:x3=59m
因为位移是质点位置坐标的变化量,故物体在前2s内的位移为:x0-2=x2-x0=16m,其平均速度为:$\overline{{v}_{1}}=\frac{{x}_{0-2}}{2}=\frac{16}{2}m/s=8m/s$
物体在第3s内的位移为:x2-3=x3-x2=38m,其平均速度为:$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{2-3}}{1}=\frac{38}{1}m/s=38m/s$
故选:B
点评 熟练掌握位移为位置坐标的变化量,根据题目给出的表达式,求出相应时间末位移的位置坐标,从而求出其对应时间内的位移,根据平均速度求解即可.注意因为质点不是匀变速直线运动,故不能直接使用$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$方法通过求对应时刻的速度来求平均速度.
练习册系列答案
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