题目内容

2．如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M，高为h的物块上；若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是（　　）
A．小球A的线速度大小为$\frac{{vLsin}^{2}θ}{h}$
B．杆转动的角速度为$\frac{v}{h}$
C．小球A的加速度大小为$\frac{{{v}^{2}Lsin}^{4}θ}{{h}^{2}}$
D．物块将加速向右运动

分析 将物块的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在垂直于杆子方向上的速度等于B点绕O转动的线速度，根据v=rω可求出杆转动的角速度，再根据杆的角速度和A的转动半径可以求出A的线速度大小；根据a=$\frac{{v}_{A}^{2}}{L}$即可求出A点的加速度．

解答 解：AB、如图所示，根据运动的合成与分解可知，接触点B的实际运动为合运动，可将B点运动的速度vB=v沿垂直于杆和沿杆的方向分解成v2和v1，其中v2=vBsinθ=vsinθ；为B点做圆周运动的线速度，v1=vBcosθ为B点沿杆运动的速度．当杆与水平方向夹角为θ时，OB=$\frac{h}{sinθ}$．
由于B点的线速度为v2=vsinθ=OBω，所以杆转动的角速度：ω=$\frac{vsinθ}{OB}=\frac{vsi{n}^{2}θ}{h}$，
所以A的线速度vA=Lω=$\frac{Lvsi{n}^{2}θ}{h}$，故A正确，B错误；
C、A点的向心加速度：a=$\frac{{v}_{A}^{2}}{L}$=$\frac{L{v}^{2}si{n}^{4}θ}{{h}^{2}}$．故C正确；
D、由于支持力的方向垂直于接触面指向被支持的物体，可知，杆对物块的压力有沿水平方向向右的分力，物块与水平面之间没有摩擦，所以物块将加速向右运动，故D正确．
故选：ACD

点评 解决本题的关键会根据平行四边形定则对速度进行分解，木块速度在垂直于杆子方向的分速度等于B点转动的线速度．

练习册系列答案
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13．如图所示，长为1m的轻绳一端固定在O点，另一端悬挂一小球，O右侧P点固定一光滑小细铁钉，O、P及小球在同一竖直面内，O、P连线与竖直方向的夹角为370．现给小球大小为$3\sqrt{3}$m/s的瞬时水平向右的速度，重力加速度为10m/s2，以下说法正确的是（　　）
A．细绳不能碰到铁钉
B．细绳一定能碰到铁钉，且细绳碰到铁钉前后小球机械能守恒
C．若小球能绕P点做完整的圆周运动，O、P间距离应满足0.4m≤OP＜1m
D．若小球能绕P点做完整的圆周运动，O、P间距离应满足0.5m≤OP＜1m
10．如图甲所示，在两块间距为L、板长均为$\sqrt{3}$L的固定水平金属板之间，存在方向垂直纸面向外的匀强磁场；两板的右侧存在范围足够大、方向垂直纸面向内的匀强磁场．当两板不带电时，让质量为m、电荷量为q的带正电粒子流从两板左端连线的中点O以初速度v0水平向右射入板间，结果粒子恰好打到下板的中点．现将下板接地，上板的电势φ随时间t的变化规律如图乙所示，其中U=$\frac{2mv_0^2}{3q}$，t=0时刻从O点射入的经时间t0恰好从下板右边绝缘射出．粒子打到板上均被板吸收，粒子所受的重力及粒子间的相互作用均不计．
（1）求两板间磁场的磁感应强度大小B；
（2）若两磁场的磁感应强度大小相等，且粒子P恰能回到O点，求右侧磁场沿初速度方向的宽度d应满足的条件和T的最小值Tmin．
17．如图所示，有关地球人造卫星轨道的正确说法有（　　）
A．卫星轨道a、b、c是可能的B．卫星轨道只可能是a、b
C．a、c均可能是同步卫星轨道D．同步卫星轨道只可能是a
7．小明站在水平地面上，手握不可伸长的、长度为L的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．圆心为O点，O点正下方有一点A，OA距离为3L．
（1）如果小球恰好能通过最高点且此时轻绳被剪断，则小球落地点到A点的水平距离为多少？
（2）以不同的力度甩动手腕，使小球在最低点获得大小不同的速度，当小球每次运动到最低点B时，绳子被剪断，小球水平飞出并打到A点右侧竖直挡板上，挡板到A点的水平距离为2L，则当小球从B点水平飞出的初速度为多大时，小球打到挡板上的速度最小？在这种情况下，绳子在剪断前的瞬间受到小球的拉力为多大？
（3）在第（2）问中，小球以最小速度打到挡板上并反弹，碰撞后水平分速度反向，但大小不变，竖直分速度的大小和方向均不变，则小球落地时到A点的水平距离为多少？
14．（1）在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是CE．
A．秒表  B．天平  C．坐标纸  D．弹簧秤  E．重锤线
（2）实验中，下列说法正确的是BD．
A．斜槽轨道必须光滑；
B．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下；
C．斜槽轨道末端可以不水平；
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些；
（3）如图所示，一个做平抛运动的小球，先后通过a、b、c三点，若相邻两点间的水平距离均为s=0.4m，竖直距离分别为h1=0.6m和h2=1.0m，则抛出该球的初速度大小为2m/s 在b点时的速度大小为$2\sqrt{5}$m/s．（不计空气阻力，g取10m/s2）
11．如图甲所示，一端带有定滑轮的长木板放置在水平桌面上，靠近长木板的左端固定有一光电门，右端放置一带有挡光片的小车，小车和挡光片的总质量为M，细线绕过定滑轮，一端与小车相连，另一端挂有6个钩码，已知每个钩码的质量为m，且M=4m．

（1）用游标卡尺测出小车上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则挡光片宽度d=0.520cm．
（2）实验时为了消除摩擦力的影响，可以把木板右端适当垫高，调节木板的倾斜度，直到使小车在不受绳的拉力时能沿木板做匀速直线运动．
（3）将小车从木板右端由静止释放，小车上的挡光片通过光电门的时间为t1，则小车通过光电门的速度为$\frac{d}{{t}_{1}}$（用题目所给字母表示）．
（4）开始实验时，细线另一端挂有6个钩码，由静止释放小车后细线上的拉力为F1，接着每次实验时将1个钩码移放到小车上，当细线挂有3个钩码时细线上的拉力为F2，则F1小于2F2（填“大于”、“等于”或“小于”）．
（5）若每次移动钩码后都从同一位置释放小车，设挡光片与光电门的距离为L，细线所挂钩码的个数为n，测出每次挡光片通过光电门的时间为t，测出多组数据，并绘出n-$\frac{1}{{t}^{2}}$图象如图丙所示，已知图线斜率为k，则当地重力加速度为$\frac{5{d}^{2}}{kL}$（用题目所给字母表示）．
12．下列描述中正确的是（　　）
A．空气的相对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示
B．随着分子间距增大，分子间引力和斥力均减小，分子势能不一定减小
C．布朗运动是由液体或气体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的
D．液体与大气相接触时，表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引
E．尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到-293°C

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