题目内容

如图所示，一小虫在半径为R的半球形碗内沿碗面缓慢向上爬．假定小虫与碗之间动摩擦因数是μ，小虫与球心的连线和竖直方向夹角为α，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是（　　）
A．小虫可以沿碗爬到碗的顶端
B．小虫沿碗爬到的位置和动摩擦因数有关，最高点满足tanα=μ
C．小虫沿碗爬到的位置和动摩擦因数有关，最高点满足sinα=μ
D．条件不足，无法判断小虫能爬到的具体位置

小虫缓慢上爬，可以认为小虫处于平衡状态，则合力始终为零，
小虫爬到最高位置时，达到最大静摩擦力，根据共点力平衡有：mgsinα=μmgcosα，解得：tanα=μ．
故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
练习册系列答案
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物体在以下三个力作用下，可能做匀速直线运动的是（　　）
A．1N、6N、8NB．3N、6N、4NC．1N、2N、10ND．5N、9N、15N
在匀强电场中将一个带电量为q、质量为m的小球由静止释放，小球的运动轨迹为一直线，此直线与竖直方向的夹角为θ，则匀强电场E的最小值是（　　）
A．
mg
q
B．
mg?sinθ
q
C．
mg?cosθ
q
D．
mg?tanθ
q
如图所示，位置固定的轻绳拉住轻杆的右端B点，轻绳与竖直墙壁间的夹角是53°．轻杆左端固定在铰链上，可以绕铰链转动．而铰链在墙壁上的安装位置可以任意选定，同时可以根据需要选用合适长度的轻杆，以使轻杆受到的压力最小．现将一个质量是100kg的重物挂在B点．g取10m/s2，则轻杆承受的最小压力是（　　）
A．
400
3
N		B．
300
4
N		C．800ND．600N
超市常用倾斜式自动扶梯（无阶梯，如图所示）以方便顾客推购物车购物，若顾客直接将一个箱子放在扶梯上，随扶梯匀速上行，则下列说法正确的是（　　）
A．扶梯速度越大，箱子受到的合力越大
B．扶梯对箱子的支持力与箱子对扶梯的重力是性质相同的力
C．扶梯对箱子的支持力与箱子对扶梯的压力是一对平衡力
D．扶梯对箱子的摩擦力大小与箱子的重力沿平行于扶梯表面向下的分力大小相等
如图所示，三根轻质绳子OA、OB与OC将一质量为10kg的重物悬挂空中而处于静止状态，其中OB与天花板夹角为30°，OA与天花板夹角为60°，g取10m/s2）
（1）求绳子OA、OB对应的拉力大小FA、FB
（2）若保持0、B点位置不变，改变OA绳长度，将A点移动到D点，使得OD=OB，求此时绳子OD对应的拉力大小FD．
一个重为20N的光滑小球A，静止在光滑斜面与竖直挡板之间，斜面的倾角为37度，求：
（1）小球对斜面的压力和对竖直挡板的压力；
（2）现将挡板P缓慢地由竖直位置逆时针转到水平位置，求此过程中球对挡板压力的最小值．（sin37°=
3
5
，cos37°=
4
5
）
如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环恰保持静止．试求：
（1）小环对杆的压力；
（2）每根细线上的张力
（3）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？（滑动摩擦力等于最大静摩擦力）
如图所示，将一个重物用两根等长的细绳OA、OB悬挂在半圆形的架子上，B点固定不动，悬点A由位置C向位置D移动，在这个过程中，OA绳上拉力大小的变化情况是（　　）
A．先增大后减小B．先减小后增大
C．一直增大D．一直减小

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