题目内容

甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速度均为6 m/s,甲车上有质量m0=1 kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球总质量为m1=50 kg,乙和他的车的总质量为m2=30 kg,甲不断地将小球以16.5 m/s的对地水平速度抛向乙,并被乙接住,问甲至少要抛出________________个小球才能保证两小车不相撞(不计空气阻力)
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当甲、乙两车最终速度相等时,两车刚好不相撞,设此速度为v,取甲运动方向为正方向,甲、乙两车及球组成的系统水平方向动量守恒,有:m1v1-m2v2=(m1+m2)v又v1=v2=6 m/s,将质量代入解得v=1.5 m/s,方向与甲原运动方向相同,设抛出几个球后使甲的速度为v,对甲和被抛出的球,由动量守恒定律有m1v1=nm0v0+(m1-nm0)v,其中v0=16.5 m/s,则n=15个。
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