题目内容
6．
如图所示，在倾角θ=37°粗糙斜面上，放置一矩形线框abcd，其中，ab边长L1=0.2m，bc边长L2=0.1m，质量m1=0.5kg，电阻R=0.1Ω，线框与斜面的动摩擦因数μ=0.5，线框用细线通过两个光滑定滑轮与一重物相连（连接线框的细线与斜面平行，重物距地面足够高），重物质量m2=1.5kg，斜面上ef线与gh线（ef∥gh∥ab）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=2.5T．开始时ab边与磁场下边界ef的距离d1=0.34m，磁场宽度d2=1.3m．现将重物由静止释放，当ab边刚从磁场上边缘gh穿出时恰好做匀速直线运动，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）线框的ab边刚从磁场上边缘gh穿出时绳子拉力的功率；
（2）线框刚刚全部进入磁场时速度的大小及线框穿过磁场过程中产生的焦耳热．
分析 （1）由平衡条件求出ab边运动到gh线处的速度．由P=Fv求解功率．
（2）线框刚刚全部进入磁场时到ab边刚从磁场上边缘gh穿出时，由能量守恒求初速度，线框从初状态到完全出磁场，根据能量守恒定律求解焦耳热．
解答 解：（1）对m2有：T=m2g
对m1有：T-μm1gcosθ-m1gsinθ-BIL1
E=BL1v
I=$\frac{E}{R}$
联立上式可得v=4m/s
绳子的拉力功率P=Tv=m2gv=1.5×10×4=60W
（2）线框刚刚全部进入磁场时到ab边刚从磁场上边缘gh穿出时，由能量守恒得：
m2g（d2-L2）-（μm1gcosθ+m1gsinθ）（d2-L2）=$\frac{1}{2}$（m2+m1）v2$-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}_{0}^{2}$
代入数据解方程得v0=2m/s
线框从初状态到完全出磁场，由能量守恒定律知：m2g（d1+d2+L2）-（μm1gcosθ+m1gsinθ）（d1+d2+L2）=$\frac{1}{2}$（m2+m1）v+Q
代入数据解方程得Q=1.4J
答：（1）线框的ab边刚从磁场上边缘gh穿出时绳子拉力的功率为60W；
（2）线框刚刚全部进入磁场时速度的大小为2m/s，线框穿过磁场过程中产生的焦耳热为1.4J．
点评 本题是电磁感应与力平衡、能量守恒定律的综合，选择合适的过程是关键．本题计算量比较大，需要同学们提高计算能力．
练习册系列答案
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16．在下面列举的物理量单位中，哪些是国际单位制的基本单位（ ）
| A． | 千克（kg） | B． | 米（m） | C． | 摄氏度（℃） | D． | 牛顿（N） |
17．
某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系．弹簧的弹力用F表示，弹簧挂上钩码后的伸长用x表示，表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧始终未超过弹性限度．（g=10m/s2）
（1）根据实验数据在坐标系中作出弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图象；
（2）根据图象可得弹簧的劲度系数是25N/m．
某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系．弹簧的弹力用F表示，弹簧挂上钩码后的伸长用x表示，表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧始终未超过弹性限度．（g=10m/s2）（1）根据实验数据在坐标系中作出弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图象；
（2）根据图象可得弹簧的劲度系数是25N/m．
| 钩码总质量m/g | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 |
| 弹簧伸长量x/cm | 1.2 | 2.4 | 3.6 | 4.8 | 6.4 |
14．
一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，第一次小球在水平拉力F1作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点，此时绳与竖直方向夹角为θ（如图所示），在这个过程中水平拉力做功为W1，第二次小球在水平恒力F2作用下，从P点移到Q点，水平恒力做功为W2，重力加速度为g，且θ＜90°，则（ ）
一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，第一次小球在水平拉力F1作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点，此时绳与竖直方向夹角为θ（如图所示），在这个过程中水平拉力做功为W1，第二次小球在水平恒力F2作用下，从P点移到Q点，水平恒力做功为W2，重力加速度为g，且θ＜90°，则（ ）| A． | W1=F1lsinθ，W2=F2lsinθ | B． | W1=W2=mgl（1-cosθ） | ||
| C． | W1=mgl（1-cosθ），W2=F2lsin | D． | W1=F1lsinθ，W2=mgl（1-cosθ） |
1．氘核${\;}_{1}^{2}$H）和氚（${\;}_{1}^{3}$H）聚合成氦核（${\;}_{2}^{4}$He）的核反应方程如下：${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+x设氘核质量为m1，氚核质量为m2，氦核质量为m3，x质量为m4关于x和反应过程中释放的能量，以下说法正确的是 （ ）
| A． | x为质子，（m1+m2-m3）C2 | B． | x为电子，（m1+m2-m3）C2 | ||
| C． | x为中子，（m1+m2-m3-m4）C2 | D． | x为正电子，（m1+m2-m3-m4）C2 |
一带正电粒子只在电场力的作用下沿直线由A点运动到B点，带电粒子的v-t图象如图所示，则带电粒子所在的电场可能是（ ）
15．下列叙述中正确的是（ ）
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| B． | 一对作用力与反作用力做功代数和一定等于或小于0 | |
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| D． | 开普勒第三定律$\frac{a^3}{T^2}$=K为常数，此常数的大小只与中心天体质量有关 |
16．
如图所示，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器于北京时间2011年11月3日凌晨实现 刚性连接，形成组合体，使中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功．若已知地球的自 转周期为T、地球半径为R、地球表面的重力加速度为g组合体运行的轨道距地面高度为h，则下列表达式中正确的是（ ）
如图所示，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器于北京时间2011年11月3日凌晨实现 刚性连接，形成组合体，使中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功．若已知地球的自 转周期为T、地球半径为R、地球表面的重力加速度为g组合体运行的轨道距地面高度为h，则下列表达式中正确的是（ ）| A． | 组合体围绕地球做圆周运动的线速度大v=$\frac{2π（R+h）}{T}$ | |
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| C． | 组合体围绕地球做圆周运动的运行周期T′=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{g{R}^{2}}}$ | |
| D． | 组合体所在轨道处的重力加速度g′=$\frac{Rg}{R+h}$ |