Question

12．如图甲所示，电阻不计、间距为L的光滑不行导轨水不放置，左端连接定值电阻只，电阻可忽略 的金属杆ab放在导轨上且与导轨接触良好，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中．现对金属杆ab施加一外力，使金属杆ab沿导轨向右匀速运动，已知外力对ab杆做功的功率与杆的 速率的平方间的关系（P-v²）如图乙所示，该图线斜率为k，则该磁场的磁感应强度为（　　）

• A． $\frac{k{R}^{2}}{{L}^{2}}$
• B． $\frac{kR}{{L}^{2}}$
• C． $\sqrt{\frac{kR}{{L}^{2}}}$
• D． $\sqrt{\frac{R}{k{L}^{2}}}$

Answer 1

分析 根据拉力做功功率等于克服安培力做功功率求解P与v²的关系，由斜率表示的物理意义求解．

解答 解：金属杆ab沿导轨向右匀速运动，拉力做功功率等于克服安培力做功功率，即：P=BILv，
电流为：I=$\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$，
所以有：P=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}•{v}^{2}$，
图象的斜率为k，则有：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}=k$，
解得：B=$\sqrt{\frac{kR}{{L}^{2}}}$，ABD错误、C正确；
故选：C．

点评 本题主要是考查涉及电磁感应现象的功率计算问题，解答本题的关键是知道拉力做功功率等于克服安培力做功功率，由此得到P和v²的关系进行分析．