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精英家教网如图所示,A、B两物体用一根跨过定滑轮轻的细绳相连,B物体置于固定斜面体的光滑斜面上,斜面倾角为30°,当A、B两物体静止时处于相同高度.
现剪断细绳后,下列说法中正确的是(  )
A、A、B物体同时着地B、A、B物体着地时的动能一定相同C、A、B物体着地时的机械能一定不同D、A、B物体着地时所受重力的功率一定相同
分析:分别对物体受力分析,由共点力的平衡即可得出两物体的质量之比;剪断细线后,两物体做匀加速运动,由机械能守恒可求得落地的速度,由功率公式可求得两物体所受重力做功的功率之比.
解答:解:根据平衡条件有:mAg=mBgsin30°,得:2mA=mB
A、剪断细线后,A下落的加速度为g,B下落的加速度为gsin30°=0.5g,
根据位移时间公式:h=
1
2
gtA2,得:tA=
2h
g

h
sin30°
=
1
2
gsin30°tB2,得:tB=2
h
g

可见两物体不同时着地,A错误;
B、根据动能定理,mAgh=EKA
mBgh=EKB
因为两物体质量不同,可见到达地面时的动能不同,故B错误;
C、以地面处为零势能面,两物体重力势能均为零,动能不相等,故机械能不相等,C正确;
D、两物块下滑时各自机械能守恒,mgh=
1
2
mv2,得:v=
2gh
,可见速度大小相同,
A物体重力的功率:PA=mAgv=mAg
2gh

B物体重力的功率:PB=mBgvsin30°=
1
2
mBg
2gh
=mAg
2gh
,可见D正确;
故选:CD.
点评:本题中要注意两点:(1)绳子各点处的拉力大小相等;(2)重力的功率等于重力与竖直分速度的乘积.
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