题目内容

【题目】如图所示，“冰雪游乐场”滑道B点的左边为水平滑道，右边为半径R=6.4m的圆弧滑道，左右两边的滑道在B点平滑连接。小孩乘坐冰车从圆弧滑道顶端A点由静止开始出发，半径OA与竖直方向的夹角为，经过B点后，被静止在C点的家长迅速抱住，然后一起在水平滑道上一起滑行。已知小孩和冰车的总质量m=30kg，家长和冰车的总质量为M=60kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小孩乘坐冰车经过圆弧滑道末端B点时对滑道的压力N的大小；

（2）家长抱住孩子的瞬间，小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统损失的机械能；

（3）家长抱住孩子的瞬间，家长对小孩（包括各自冰车）的冲量的大小。

【答案】（1）600N（2）640J（3）160Ns

【解析】（1）在轨道最低点B，对小孩由牛顿第二定律

①

从最高点到最低点，对小孩根据机械能守恒定律得

②

由①②并代入数据得

③

根据牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力 ④

（2）家长抱住小孩的瞬间，根据动量守恒定律有：mvB=(M+m)v

家长和小孩组成的系统损失的机械能

⑥

由⑤⑥并代入数据得： ⑦

（3）家长抱住小孩的瞬间，根据动量定理

⑧

由②⑤⑧并代入数据得I=-160Ns ⑨

即家长对小孩的冲量大小为160Ns ⑩

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图（a）所示，在竖直平面内建立直角坐标系xoy，整个空间内都存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场和水平向右的匀强电场，匀强电场的方向与x轴止方向夹角为450。已知带电粒子质量为m、电量为+q，磁感应强度大小为B，电场强度大小E，重力加速度为g．

（1）若粒子在xoy平面内做匀速直线运动，求粒子的速度v0；

（2）t=0时刻的电场和磁场方向如图（a）所示，若电场强度和磁感应强度的大小均不变．而方向随时间周期性的改变，如图（b）所示。将该粒子从原点O由静止释放，在0一时间内的运动轨迹如图（c）虚线OMN所示，M点为轨迹距y轴的最远点，M距y轴的距离为d。已知在曲线上某一点能找到一个和它内切的半径最大的圆，物休经过此点时，相当于以此圆的半径在做圆周运动，这个圆的半径就定义为曲线上这点的曲率半径。求：

①粒子经过M点时曲率半径

②在图中画出粒子从N点回到O点的轨迹。

【题目】北京时间2011年3月11日13时46分，在日本本州岛附近海域发生里氏9.0级强烈地震，地震和海啸引发福岛第一核电站放射性物质泄漏，其中放射性物质碘131的衰变方程为，根据有关放射性知识，下列说法正确的是( )

A. Y粒子为粒子

B. 中有53个质子和78个核子

C. 生成的处于激发态，放射射线，射线的穿透能力最强，电离能力也最强

D. 若的半衰期大约是8天，取4个碘原子核，经16天就只剩下1个碘原子核了

【题目】如图所示，足够长光滑的两平行金属导轨，间距为L，导轨平面与水平面成θ角，定值电阻大小为R。导轨上停放着一根质量为m、电阻为r的金属杆CD，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。现用一垂直于金属杆CD的外力F，沿导轨斜面向上拉金属杆，使之由静止开始沿导轨向上做加速度为a的匀加速直线运动，并开始计时。试求：

（1）推导外力F随时间t的变化关系；

（2）在时间t0内通过电阻的电量；

（3）若时间t0末，撤销拉力F，试分析并说明导体棒在撤力以后的速度、加速度的变化情况。

【题目】如图所示，长方体物块A叠放在长方体小车B上，B置于光滑水平面上．A、B质量分别为mA＝m，mB＝2m，A、B之间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对B施加一水平力F，则 ( )

A. 当 F > μmg 时，A 相对 B 滑动

B. 当 F =1.5μmg 时，B 的加速度为0.25μg

C. 当 F > 3 μmg 时，A 相对 B 滑动

D. A的最大加速度为μg

【题目】如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与由P点运动到N点的时间相等．下列说法中正确的是（ ）

A. 质点从M到N过程中速度大小保持不变

B. 质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同

C. 质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同

D. 质点在M、N间的运动不是匀变速曲线运动

【题目】如图所示，两条足够长的固定平行金属导轨的倾角θ = 37°，间距d = 0.2m，电阻不计；矩形区域MNPQ内存在着方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B = 0.5T的匀强磁场，PM边的长度L1 = 0.64m；将两根用长L2 = 0.2m的绝缘轻杆垂直固定的金属棒ab、ef放在导轨上，两棒质量均为m = 0.05kg，长度均为d，电阻均为R = 0.05Ω，与导轨间的动摩擦因数μ = 0.5。棒从MN上方某处由静止释放后沿导轨下滑，棒ab刚进入MN处时恰好做匀速运动。两棒始终与导轨垂直且接触良好，取g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求：

（1）棒ab刚进入MN处时的速度大小υ1；

（2）棒ab在磁场中的运动时间t。

【题目】在利用碰撞做“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置如图甲所示，图中斜槽部分与水平槽部分平滑连接，按要求安装好仪器后开始实验．图中设计有一个支柱(通过调整，可使两球的球心在同一水平线上；上面的小球被碰离开后，支柱立即倒下)．先不放被碰小球，重复实验若干次：然后把被碰小球静止放在槽的水平部分的前端边缘支柱体B处(槽口)，又重复实验若干次，在白纸上记录下挂于槽口的重锤线在记录纸上的竖直投影点和各次实验时小球落点的平均位置，从左至右依次为O、M、P、N点，测得两小球直径相等，并用刻度尺测出OM、OP、ON的长度，入射小球和被碰小球的质量分别为m1、m2，则：

(1)两小球的直径用螺旋测微器核准相等，测量结果如图乙所示，则两小球的直径均为D=_________cm；

(2)当所测的物理量满足表达式______________(用所测物理量的字母表示)时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律；

(3)某次实验得出小球的落点情况如图丙所示，图中数据单位统一，假设碰撞动量守恒，两小球质量之比m1：m2=___．

【题目】如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度大小为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一方向平行x轴向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，并从y轴的A点垂直y轴进入第一象限，而后从x轴上的P处以与x轴正方向夹角为60°的方向进入第四象限，最后到达y轴上的Q点（图中未画出）。已知电场的电场强度大小，不考虑粒子受到的重力。求：

(1)A点的坐标。

(2)粒子到达Q点时的速度大小。

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