题目内容
【题目】如图所示，足够长光滑的两平行金属导轨，间距为L，导轨平面与水平面成θ角，定值电阻大小为R。导轨上停放着一根质量为m、电阻为r的金属杆CD，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。现用一垂直于金属杆CD的外力F，沿导轨斜面向上拉金属杆，使之由静止开始沿导轨向上做加速度为a的匀加速直线运动，并开始计时。试求：
（1）推导外力F随时间t的变化关系；
（2）在时间t0内通过电阻的电量；
（3）若时间t0末，撤销拉力F，试分析并说明导体棒在撤力以后的速度、加速度的变化情况。
【答案】(1) 
(2) 
(3) ①在上升阶段，
，所以CD棒做加速度减小的减速运动。 ②在下降阶段阶段，
，所以CD棒先做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动
【解析】20.（16分）
（1）如图所示，当CD棒向上运动时，对其进行受力分析：
由闭合电路欧姆定律
由物体匀加速直线运动则
由牛顿运动定律：
整理得：
（2）由电流的定义式：
得：
由 
可知：电流I随时间t线性变化，如图所示
所以 
（3）撤去拉力F后。
①在上升阶段，如图受力分析：因为运动方向和合外力方向相反，所以CD减速运动。
由牛顿第二定律：
因为速度减小，所以CD棒做加速度减小的减速运动。
②在下降阶段阶段，如图受力分析：
开始时，速度较小，FA较小，合外力方向向下，与速度方向相同， CD棒做加速运动。
由牛顿第二定律：
因为速度增大，所以CD棒先做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动。
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