题目内容

17．为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设先后让探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上做匀速圆周运动，周期分别为T1和T2．火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G．仅利用以上数据，可以计算出（　　）
A．火星的半径和火星的质量
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力

分析 根据万有引力提供探测器做圆周运动所需的向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，列两方程组，可求出火星的质量和半径．根据万有引力等于重力$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，可求出火星表面的重力加速度．环绕天体的质量在计算时约去，无法求出．

解答 解：A、万有引力提供探测器做圆周运动所需的向心力，
$\frac{GMm}{{（R{+h}_{1}）}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}（{R+h}_{1}）}{{T}_{1}^{2}}$，$\frac{GMm}{{（{R+h}_{2}）}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}（R{+h}_{2}）}{{T}_{2}^{2}}$，
联立两方程，可求出火星的质量和半径，故A正确；
B、从A选项分析知道可以求出火星的质量，由于不知道“萤火一号”的质量，所以不能求出火星对“萤火一号”的引力，故BD错误．
C、从A选项分析知道可以求出火星的质半径，不能求出“萤火一号”的质量，故C错误．
故选：A．

点评 本题以“萤火一号”火星探测器为背景材料，体现了现代航天技术始终是高考的一个热点．主要考查对万有引力定律、牛顿第二定律、匀速圆周运动等知识点的综合运用能力．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
要求解一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，再根据已知量进行判断．

练习册系列答案
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19．一快艇要从岸边某处到达河中离岸100m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则（　　）
A．快艇的运动轨迹可能是曲线B．快艇的运动轨迹可能是直线
C．最快达到浮标处所用时间为20sD．最快达到浮标处通过的位移为100m
20．如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面顶端固定一光滑的小定滑轮，质量分别为m和2m的两小物块A，B用轻绳连接，其中B被垂直斜面的挡板挡住而静止在斜面上，定滑轮与A之间的绳子水平，已知绳子开始时刚好拉直，且A与定滑轮之间的距离为l，现使A由静止下落，在A向下运动至O点正下方的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物块B始终处于静止状态
B．物块A运动到最低点时的速度大小为$\sqrt{2gt}$
C．物块A运动到最低点时的速度方向为水平向左
D．绳子拉力对物块B做正功
5．有两个大小相等的共点力F1=F2=10N，当它们间的夹角为90°时，合力的大小为10$\sqrt{2}$N，则当它们夹角为120°时，合力的大小为10N．
12．一个物体做加速直线运动，其加速度为2m/s2，对于任意1s来说，下列说法中正确的是（　　）
A．某1s末的速度比该1s初的速度总是大2m/s
B．某1s初的速度与前1s末的速度不相等
C．某1s末的速度比前1s初的速度总是大4m/s
D．在任意1s内速度都增加了2m/s
2．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，使用的小灯泡为“6V，3W”，其他选择的器材有：
A．电压表V1（量程6V，内阻 20kΩ）；    B．电压表V2（量程20V，内阻 60kΩ）；
C．电流表A1（量程3A，内阻 0.2Ω）；    D．电流表A2（量程0.6A，内阻1Ω）；
E．滑动变阻器R1（0～1 000Ω，0.5A）；    F．滑动变阻器R2（0～20Ω，2A）；
G．学生电源E（6～8V）；                 H．开关S及导线若干．
实验中要求电压在0～6V范围内，读取并记录下12组左右不同的电压值U和对应的电流I，以便作出伏安特性曲线，在上述器材中，电流表应选用A2，滑动变阻器应选用R2．（只填代号）．画出实验原理图．
9．质量M=1 000kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R=10m．试求：
（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时，汽车的速率；
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率．（重力加速度g=10m/s2）．
6．如图所示，汽车在拱型桥上由A匀速率地运动到B，以下说法正确的是（　　）
A．牵引力与摩擦力做的功相等
B．牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功
C．合外力对汽车不做功
D．重力做功的功率保持不变
7．如图所示，开始时矩形线圈与磁场垂直，且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外．若要线圈产生感应电流，下列方法中不可行的是（　　）
A．将线圈向左平移一小段距离B．将线圈向上平移一小段距离
C．以ab为轴转动（小于90°）D．以bd为轴转动（小于60°）

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