Question

7．某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律．用一根细线系住钢球悬挂着铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方．在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t时由计时器测出，取v=$\frac{d}{t}$作为钢球经过A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小△E_p与动能变化大小△E_k，就能验证机械能是否守恒．
（1）△E_p=mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应为释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离．
（2）用△E_k=$\frac{1}{2}$mv²计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图2所示，其读数为0.50cm．某次测量中，计时器的示数为2.0×10^-3s，则钢球的速度为v=2.5m/s．
（3）下表为该同学的实验结果：

△Ep（×10-2J）	4.892	9.786	14.68	19.59	29.38
△Ek（×10-2J）	5.04	10.1	15.1	20.0	29.8

他发现表中的△E_p与△E_k之间存在差异，你认为存在这种差异的可能原因是遮光条到悬点的距离大于球心到悬点的距离导致测得的速度偏大．

Answer 1

分析 （1）小球下落的高度h是初末位置球心之间的高度差；
（2）掌握刻度尺读数的方法，需估读一位；根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出钢球的速度；
（3）结合实验的装置与实验的原理，分析误差产生的原因．

解答 解：（1）小球下落的高度h是初末位置球心之间的高度差，即钢球下落的高度h应为释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心之间的距离．
（2）刻度尺读数的方法，需估读一位，所以读数为0.50cm；钢球的速度为：v=$\frac{d}{△t}=\frac{0.50×1{0}^{-2}}{2×1{0}^{-3}}m/s=2.5m/s$．
（3）表中的△E_p与△E_k之间存在差异，存在这种差异的可能原因是遮光条到悬点的距离大于球心到悬点的距离导致测得的速度偏大．
故答案为：（1）钢球在A点时的球心；（2）0.50，2.5；（3）遮光条到悬点的距离大于球心到悬点的距离导致测得的速度偏大．

点评 对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量；知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度．